Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin - Die Welt

destens zwei metrisch skalierten und normalverteilten Erhebungsmerkmalen. Als Maßzahl
soll hier der Maßkorrelationskoeffizient, auch Korrelationskoeffizient nach Bravais
und Pearson genannt, verwendet werden. Dieses Maß ist ein dimensionsloses, normiertes
und symmetrisches Zusammenhangsmaß, das nur Werte zwischen -1 und +1
annehmen kann. Ein Wert nahe +1 zeigt einen starken gleichläufigen, ein Wert nahe -1
einen starken gegenläufigen linearen statistischen Zusammenhang. Ein Wert um null
impliziert, dass zwischen den untersuchten Werten kein linearer Zusammenhang
nachweisbar ist. 1 Bevor die Zusammenhänge nach dieser Methode jedoch sinnvoll
gemessen werden können, muss geprüft werden, ob die Daten metrisch skaliert sind
und dem Modell einer Normalverteilung genügen.
Eine metrische Skala ist eine Skala, die mit Hilfe der reellen Zahlen sowohl die Gleichoder
die Verschiedenartigkeit und die Rangfolge als auch mess- und zählbare Unterschiede
wie Abstände und Vielfache für Merkmalsausprägungen zum Ausdruck bringen
kann. 2 Ein metrisches Merkmal zeichnet sich also dadurch aus, dass es in einem
gegebenen Intervall jeden beliebigen Wert annehmen kann, der dann gezählt, gemessen
oder anderweitig erfasst werden kann. Von der metrischen Skala sind die nominale
und die ordinale Skala abzugrenzen. Während auf einer ordinalen Skala nur die
Gleich- oder Verschiedenartigkeit, beispielsweise an/ aus oder ja/ nein von Ausprägungen
zum Ausdruck gebracht werden kann, kann auf einer ordinalen Skala zusätzlich
eine Rangfolge, beispielsweise Konfektionsgrößen S bis XL, zum Ausdruck gebracht
werden. 3 Berechnungen sind jedoch nur mit metrisch skalierten Größen möglich.
Als Grundlage für die vorliegende Untersuchung wurden die monatsdurchschnittlichen
Renditen von Staatsanleihen verschiedener Länder mit zehnjähriger Laufzeit erfasst.
Die Renditen bewegen sich theoretisch in einem Intervall von null bis unendlich. Bei
den erhobenen Daten bewegen sich die Renditen in einem Intervall mit der Untergrenze
2,12 Prozent (Luxemburg im Juni 2005) und 11,34 Prozent (Griechenland im
September 2010). Die Daten zeigen also, wie gefordert, eine Gleich- und Verschiedenartigkeit
der Werte. Die Rendite der Luxemburger Anleihe aus dem Juni 2005 ist verschieden
von der griechischen Anleihe aus dem September 2010. Eine Rangfolge ist
ebenfalls erstellbar, die Rendite der betrachteten griechischen Anleihe ist höher als die
der betrachteten Anleihe aus Luxemburg. Weiterhin können die Daten im gegebenen
und erweiterbaren Intervall jeden Wert annehmen, auch wenn im vorliegenden Fall aus
1 Siehe Eckstein (Statistik, 2010) S. 301 f.
2 Siehe Eckstein (Statistik, 2010) S. 26.
3 Siehe Eckstein (Statistik, 2010) S. 24 f.
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Beitrag zum Postbank Finance Award 2011