Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin - Die Welt

Vereinfachungsgründen auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet wurde. Schließlich
sind auch Berechnungen mit den erhobenen Werten möglich. So ist zum Beispiel
die Rendite der betrachteten griechischen Anleihe etwa 5,3 mal so hoch wie die der
Anleihe aus Luxemburg. Die Voraussetzung, dass es sich um metrisch skalierte Werte
handelt, ist also erfüllt.
Des Weiteren muss für eine sinnvolle Anwendung des Maßkorrelationskoeffizienten
eine Normalverteilung vorliegen. Die Darstellung einer Normalverteilung ist unter dem
Begriff der Glockenkurve weitläufig verbreitet. In Deutschland wurde sie durch den Mathematiker
Carl Friedrich Gauß bekannt, der sie für Beobachtungsfehler bei Landvermessungen
verwendete. Ihm zu Ehren nennt man eine Normalverteilung auch Gauß-
Verteilung. 1
Abbildung 13: Normalverteilung,
Quelle: Siehe Eckstein (Statistik, 2010), S. 180.
Eine Normalverteilung wird, wie in Abbildung 13 zu sehen ist, durch die zwei Parame-
ter My (µ), dem Mittelwert, und Sigma (σ), der Standardabweichung, definiert. Es ist zu
erkennen, dass diese beiden Werte die Form der Kurve bestimmen.
Zur Untersuchung, ob eine Normalverteilung vorliegt, soll hier ein Kolmogorov-
Smirnov-Anpassungstest (K-S-Test) genutzt werden. Der K-S-Test ist ein nichtparametrischer
Ein-Stichproben-Test, mit dem mittels einer Zufallsstichprobe geprüft wird,
ob ein theoretisches Verteilungsmodell zur Beschreibung einer empirischen Verteilung
eines metrischen Erhebungsmerkmals genutzt werden kann. Sind dabei die beiden
Verteilungsparameter µ und σ nicht bekannt oder geschätzt, wird der K-S-Test als unvollständig
spezifizierter Anpassungstest in der Lilliefors-Modifikation durchgeführt. 2
1 Siehe Eckstein (Statistik, 2010) S. 180 f.
2 Siehe Eckstein (Statistik, 2010) S. 253.
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Beitrag zum Postbank Finance Award 2011