Vorkurs Informatik

14.3 Mengenverwaltung mit sortiertem Array 237
Wert des letzten Elements der Menge an die Stelle geschrieben wird, an der das zu entfernende
Element steht. Dies geschieht im Rumpf der bedingten Anweisung. Das letzte relevante Element
hat den Index fuellstand − 1. Nach der Zuweisung wird der Wert von fuellstand um 1 reduziert,
da nun das letzte Element nicht mehr relevant ist. Damit wird die Menge um 1 verkleinert.
Der Algorithmus entferne funktioniert, weil wir beim Einfügen dafür gesorgt haben, dass ein
Wert nur einmal in einer Menge gespeichert wird.
Für das Suchen nach s in der Menge werden wiederum O(n) Operationen benötigt. Die darauf
folgende bedingte Anweisung benötigt nur konstant viele Operationen, sodass der Gesamtzeitaufwand
für das Entfernen T(n)=O(n) beträgt.
Aufgabe 14.2:
Wir nehmen für diese Aufgabe an, dass im Algorithmus fuegeEin der Aufruf von suche in der bedingten
Anweisung nicht vorhanden ist. Es kann also passieren, dass Zahlen im Array auch mehrfach enthalten sind.
Unter dieser Annahme arbeitet der Algorithmus entferne im Allgemeinen nicht korrekt, da er nur das erste
Auftreten von s berücksichtigt. Schreiben Sie einen neuen Algorithmus entferne, der bei der Entfernung
einer Zahl s dafür sorgt, dass s überhaupt nicht mehr im Array vorhanden ist.
Aufgabe 14.3:
Schreiben Sie eine Java-Klasse UnsortArraySetAdmin, die es erlaubt, Objekte zur Verwaltung von Mengen
zu instantiieren, und die dieses nach dem Prinzip der unsortierten Arrays realisiert.
a) Die Klasse hat das Array, das die Daten aufnimmt, und die int-Variable fuellstand als Attribut. Sie
soll die Methoden
• boolean suche(int s)
• boolean fuegeEin(int s)
• boolean entferne(int s)
zur Verfügung stellen. Der Rückgabewert von fuegeEin und entferne soll angeben, ob s tatsächlich
eingefügt beziehungsweise s tatsächlich entfernt werden musste. Ferner soll sie einen Konstruktor
haben, der eine maximale Mengengröße int maxn als Parameter hat. Der Konstruktor soll das
Attribut-Array als Array der Länge maxn instantiieren und die Variable fuellstand auf 0 setzen.
b) Schreiben Sie ein Testprogramm SetAdminProgramm, das außer der Klasse UnsortArraySet-
Admin noch ein Hauptprogramm anbietet. In dem Hauptprogramm soll ein Objekt eineMenge deklariert
und instantiiert werden, einige Zahlen s in eineMenge eingefügt, die gleichen Zahlen und
andere dann gesucht und das Suchergebnis („gefunden“, „nicht gefunden“) jeweils ausgegeben
werden.
14.3 Mengenverwaltung mit sortiertem Array
Wie Abbildung 14.3 zeigt, sieht die Datenstruktur der Lösung mit sortiertem Array grundsätzlich
genauso aus wie die der Lösung mit unsortiertem Array. Ein wesentlicher Unterschied ist jedoch,
dass die Elemente der Menge nun aufsteigend sortiert im Array angeordnet sind. Der kleinste
Wert der Beispielfolge, 3, steht im ersten Array-Element S[0], der größte Wert, 19, im letzten
relevanten Array-Element, S[10].