Vorkurs Informatik

280 17 Schaltungen
b alt
a
nand
b neu
b
Zustand a b alt b neu
0 0 0 1 instabil, → 1
1 0 1 1 stabil, → 1, b = 1
2 1 0 1 instabil, → 3
3 1 1 0 instabil, → 2
Ergebnis:
Eingabe a = 0: Ausgabe b = 1
Eingabe a = 1: Ausgabe b schwingt zwischen 0 und 1
Abbildung 17.12: Beispiel für eine instabile Schaltung
der Wert 0 gespeichert, nämlich im Zustand 2, geht das RS-Flipflop in Zustand 3 über, sodass
nun der Wert 1 gespeichert ist.
Entsprechendes gilt für Zustand 4 und Zustand 5. Zustand 5 ist instabil, weil Q alt und Q neu sich
unterscheiden. Jedoch wird Zustand 5 in Zustand 4 überführt. Zustand 4 ist ein stabiler Zustand.
Die beiden Zeilen realisieren das Zurücksetzen beziehungsweise Einspeichern des Wertes 0 in
das RS-Flipflop.
Zustand 6 ist wiederum ein stabiler Zustand, wohingegen Zustand 7 instabil ist, jedoch zum
Zustand 6 führt. In beiden Zuständen ist die Eingabebelegung R = 1 und S = 1. Diese Belegung
wird beim RS-Flipflop nicht genutzt.
Beim RS-Flipflop führen instabile Zustände in jedem Fall zu einem stabilen Zustand. Die in
Abbildung 17.12 dargestellte Schaltung zeigt, dass das nicht der Fall sein muss. Diese Schaltung
besteht aus einem nand-Gatter, dessen Ausgang an einen der Eingänge zurückgeführt wird. Wir
analysieren diese Schaltung wiederum durch Aufschneiden der Rückführung. Dadurch ergibt
sich eine Eingabeleitung b alt und eine Ausgabeleitung b neu , die mit b übereinstimmt. Aufgrund
der zwei Eingänge besteht die Tabelle aus vier Zeilen, denen die Zustände 0 bis 3 zugeordnet
werden. Zustand 0 ist ein instabiler Zustand, da b alt ungleich b neu ist. Er bewirkt beim Schließen
der Rückkoppelung, dass b alt auf 1 gesetzt wird. Da der Ausgang dann laut Zeile 1 auch 1 ist,
ist hier wiederum ein stabiler Zustand erreicht. Das bedeutet, dass beim Anlegen von a = 0
am Ausgang stets eine 1 anliegt. Zustand 2 ist ein instabiler Zustand, da b alt ungleich b neu ist.
Beim Schließen der Rückkoppelungsleitung bekommt b alt den Wert 1. Entsprechend Zeile 3
der Tabelle geht dann b neu in 0 über, sodass Zustand 3 wiederum instabil ist. Bei geschlossener
Leitung wird b alt damit 0, was wiederum auf den Zustand 2 führt. Dieses Wechselspiel wiederholt
sich unendlich oft, d. h., dass beim Anlegen von 1 an den Eingang a der Ausgang b zwischen 0
und 1 hin und her schwingt.
Dieses Verhalten erscheint auf den ersten Blick unbrauchbar. Die Schaltung stellt jedoch eine
Möglichkeit für die Realisierung eines Taktgebers dar. Heutige Rechner arbeiten weitgehend getaktet,
d.h., dass die Operationen zu festen Taktzeitpunkten durchgeführt werden. Die Frequenz
dieser Taktung ist eine typische Kennzahl für die Leistung eines Prozessors. So liegen die Taktar-