Vorkurs Informatik

292 18 Formale Sprachen und Compiler
Bei anderen Programmiersprachen, z.B. Pascal, ist eine andere Grammatik-Notation gebräuchlich,
die ein Zwischending zwischen der Java-Notation und unserer Notation darstellt, die sogenannte
Backus-Naur-Form (BNF-Form) 2 . Eine andere, stärker grafisch orientierte Form zur
Darstellung von Regeln haben wir bereits im Abschnitt 4.2.2 anhand der Syntaxdiagramme kennengelernt.
Zusammenfassung 18.5 (Grammatiktypen nach Chomsky):
• Chomsky-Typ-0-Grammatik:
alle Grammatiken
• Chomsky-Typ-1-Grammatik (kontextsensitive Grammatiken):
Für alle Regeln w → w ′ ist w nicht länger als w ′ .
• Chomsky-Typ-2-Grammatik (kontextfreie Grammatiken):
Typ-1-Grammatiken, für die alle Regeln die Form X → w haben, wobei X ein Variablenzeichen
ist.
• Chomsky-Typ-3-Grammatik:
Typ 2-Grammatiken, für die alle Regeln die Form X → x oder X → xY haben, wobei
X, Y Hilfszeichen und x ein Endzeichen sind.
Aufgabe 18.4:
Welchen Chomsky-Typ haben die in den Abbildungen 18.1 beziehungsweise 18.2 dargestellten Grammatiken?
18.4 Übersetzung
In diesem Kapitel wollen wir auf die Arbeitsweise von Compilern eingehen. Ein Compiler übersetzt
ein Programm, das in einer höheren Programmiersprache geschrieben ist, in eine maschinennahe
Programmiersprache, z.B. Assembler oder Maschinensprache. Im Folgenden soll illustriert
werden, wie dabei vorgegangen werden kann.
Die Grundidee ist, für Produktionsregeln der zu übersetzenden Sprache, der sogenannten Quellsprache,
Übersetzungsaktionen zu definieren, die den Produktionsregeln jeweils ein Programmstück
in der Sprache, in die übersetzt werden soll, die sogenannte Zielsprache, zuordnen.
Abbildung 18.5 illustriert dies exemplarisch. Die Quellsprache besteht aus geklammerten arithmetischen
Ausdrücken mit n Variablen. Das Alphabet umfasst dabei die Variablen a 1 ,...,a n , die
arithmetischen Operationen + und ∗ sowie ( und ). Die Hilfszeichenmenge enthält E, T und F,
wobei E das ausgezeichnete Startsymbol repräsentiert. Ergänzend sind in Abbildung 18.5 ebenfalls
die Produktionsregeln aufgeführt.
Die Zielsprache ist eine einfache Maschinensprache, deren Befehlssatz aus den folgenden Operationen
besteht: „hole a,b“, „addiere a,b,c“, „multipliziere a,b,c“. Die hole-Anweisung ent-
2 A. V. Aho, R. Sethi, J. D. Ullman, Compilerbau I und II, Oldenbourg, 1999.