Vorkurs Informatik

250 14 Mengen
dbaum
Referenz_1
88633
Monika Schmidt
1981
Referenz_1
Referenz_2
88188
Thorsten Meier
1980
null
Referenz_2
null
null
Referenz_3
null
Referenz_3
88755
Monika Scheider
1980
Abbildung 14.10: Binärer Suchbaum zur Verwaltung von Studierendendaten. Referenz_1 bis Referenz_3
stehen für Referenzen von den Elementen des Baums auf die angegebenen Studierendenobjekte.
Aufgabe 14.8:
Geben Sie die Werte der Knoten an, die im Suchbaum von Abbildung 14.5 bei der Suche nach den Werten
a) 8, b) 7, c) 2, d) 18 durchlaufen werden.
Aufgabe 14.9:
Zeichnen Sie einen ausgeglichenen binären Suchbaum für die Zahlen 11, 7, 8, 3, 13, 9, 10, 4, 25, 27, 16, 29,
30, 15, 18, 19, 29, 12, wobei das folgende Kriterium an jedem inneren Knoten erfüllt sein soll: Die Anzahl
der Werte im linken beziehungsweise im rechten Unterbaum unterscheiden sich höchstens um 1.
Aufgabe 14.10:
Zeichen Sie einen binären Suchbaum zu den Zahlen 11, 7, 8, 3, 13, 9, 10, 4, 25, 27, 16, 29, 30, 15, 18, 19,
29, 12, bei dem die Suchzeit im schlechtesten Fall in etwa gleich der Anzahl der gegebenen Zahlen ist.
Aufgabe 14.11:
In dieser Aufgabe soll das Konzept der Suchbäume in Java implementiert werden.
a) Deklarieren Sie eine Klasse Baum. Diese Klasse soll die Struktur von inneren Baumknoten wiedergeben,
analog wie die Klasse Liste in Kapitel 7.3.4 die Struktur von Listenelementen beschrieben hat.
Ein wesentlicher Unterschied von Baumelementen zu Listenelementen ist, dass ein Baumelement
zwei Nachfolger hat, die etwa mit naechsterLinks und naechsterRechts bezeichnet werden
können.
b) Schreiben Sie eine Folge von Java-Anweisungen analog zu Kapitel 7.3.4, die ausgehend von der
Deklaration
Baum dbaum;
die Baumstruktur aufbauen, die in Abbildung 14.10 dargestellt ist. Hierbei sind die in Abbildung
14.5 mittels Pfeile repräsentierten Verweise auf die durch Punkte markierten Blätter durch null-
Referenzen zu ersetzen. Illustrieren Sie die Arbeitsweise analog zu Kapitel 7.3.4 grafisch.