Vorkurs Informatik

18.4 Übersetzung 295
Ableitung Ersetzung Ableitung Ersetzung
Schritt 1
E
E
E
⇒ a 1 ∗ (T + T)+T
⇒ E + T
⇒ a 1 ∗ (F + T)+T
⇒ T + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + T)+T
⇒ T ∗ F + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + F)+T
⇒ F ∗ F + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+T
⇒ a 1 ∗ F + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+F
⇒ a 1 ∗ (E)+T ⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+a 4
⇒ a 1 ∗ (E + T)+T
Schritt 2
⇒ a 1 ∗ (T + T)+T
⇒ E + T
⇒ a 1 ∗ (F + T)+T
⇒ T + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + T)+T
⇒ T ∗ F + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + F)+T
⇒ F ∗ F + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+T
⇒ a 1 ∗ F + T ⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+F f 5 := a 4 ;
⇒ a 1 ∗ (E)+T ⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+a 4
⇒ a 1 ∗ (E + T)+T
Schritt 3
⇒ a 1 ∗ (T + T)+T
⇒ E + T
⇒ a 1 ∗ (F + T)+T
⇒ T + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + T)+T
⇒ T ∗ F + T
⇒ a 1 ∗ (a 2 + F)+T
⇒ F ∗ F + T ⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+T t 6 := f 5 ;
⇒ a 1 ∗ F + T ⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+F f 5 := a 4 ;
⇒ a 1 ∗ (E)+T ⇒ a 1 ∗ (a 2 + a 3 )+a 4
⇒ a 1 ∗ (E + T)+T
Abbildung 18.6: Darstellung der ersten drei Schritte einer Übersetzung
Die Variablen e i ,f i ,t i sind Hilfsvariablen zum Abspeichern von Zwischenergebnissen. Hierfür
werden typischerweise Register des Prozessors verwendet. Abbildung 18.8 zeigt eine Zuordnung
von Registern an die Hilfsvariablen. Wir nehmen dabei an, dass die hier benötigten sieben
Register beim verwendeten Prozessor zur Verfügung stehen. Durch Ersetzen der Variablen t i ,f i
und e i in unserem Programm entsprechend der Registerzuordnung ergibt sich das in Abbildung
18.8 gezeigte Endergebnis.