Beispiele mechatronischer Systeme

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9 Beispiele mechatronischer Systeme
Aus diesem Grund wird eine Erweiterung des Antriebsstrangmodells angestrebt, um auch den
signifikanten Einbruch im Momenten- und Beschleunigungsverlauf mittels Modell nachbilden
zu können.
Das Bild 9.16 zeigt ein um die Lose erweitertes Zweimassenschwingermodell. Der Losewinkel
wird durch den Parameter λ repräsentiert. Dieser beschreibt den Winkel, um den sich der
Antriebsstrang bei einer Momentenumkehr zunächst bewegen kann, ohne dass eine Momentenübertragung
stattfindet [NBG01], [Lag04]. Eine einfache additive Implementierung in das
vorhandene Zustandsraummodell ist möglich, indem die allgemeine Gleichung für die Zustandsraumdarstellung
Gl. (9.15) um die losespezifischen Anteile erweitert wird
ẋ = A x+ B u+ N c λ+ N d ˙λ mit λmin ≤ λ≤λ max . (9.16)
Für das Beispiel des Zweimassenschwingermodells ergeben sich die additiven Anteile zu
N T c = [0,
c a
i J 1
,
− c a
J2
]
und N T d = [0,
d a
i J 1
,
]
− d a
J 2
. (9.17)
In dieser Form lässt sich das Losemodell ohne großen Aufwand in beliebige Antriebsstrangmodelle
einbinden und durch die Begrenzung der Lose mithilfe der zwei Parameter λ min und λ max
relativ einfach offline identifizieren. Im Allgemeinen eignet sich für die robuste Identifikation
der unbekannten Modellparameter des Antriebsstrangmodells ein nichtlineares LS-Verfahren
(vgl. Seite 288), mit den antriebs- und abtriebsseitigen Momenten als Eingangsgröße. Mit Hilfe
dieser Momente ist eine zuverlässige Identifikation der Antriebsstrangdynamik bei entsprechender
Anregung möglich. Als Anregung dient jeweils der in Bild 9.12 gezeigte, doppelte Motormomentensprung.
Ein Vergleich zwischen der Messung von Motordrehzahl und Fahrzeuggeschwindigkeit und
den jeweiligen Modellgrößen ist in Bild 9.17 dargestellt. Es zeigt sich, dass die gemessenen
Größen gut mit dem erweiterten Zweimassenschwingermodell nachgebildet werden können.
Besonders die Schwingungen der Motordrehzahl in den Lastwechselbereichen werden sehr
genau abgebildet. Lediglich ein konstanter Schwingungsanteil mit geringer Amplitude (von
2 s bis 4 s in der Messung erkennbar), der auf Anregungen durch die Fahrbahn und die Triebwerksdynamik
zurückzuführen ist, kann durch das Modell nicht wiedergegeben werden, da
beide Anregungsquellen im Modell nicht berücksichtigt sind. Aufgrund der reduzierten Modellbildung
können ebenso die, aufgrund erhöhten Reifenschlupfs kurzfristig auftretenden,
Geschwindigkeitsspitzen beim Lastwechsel trotz des sonst sehr gut simulierten Geschwindigkeitsverlaufs
nicht wiedergegeben werden.
Die Verbesserungen durch das Losemodell kommen nur beim Lastwechsel zum Tragen, weshalb
der positive und der negative Lastwechsel in Bild 9.18 nochmals detailliert gezeigt sind.
In der vergrößerten Darstellung der Messung ist das Durchqueren der Lose, also der Bereich,
in dem kein Moment übertragen werden kann, deutlicher zu erkennen. Beim negativen Lastwechsel
(Bild 9.18 rechts) wird im Gegensatz zum positiven der Losebereich zweimal durchlaufen.
Nach dem ersten Überschwinger verweilt das Testfahrzeug für ca. 0,2 s in der Lose, was an
dem ausgeprägten Plateau von 0 Nm zu erkennen ist. Im Lastwechselbereich zeigt sich durch
die gute Abbildung der Drehzahlschwingungen in Frequenz und Amplitude durch das Modell,
dass die einfache Modellierung des Antriebsstrangs als erweiterter Zweimassenschwinger ausreichend
genau ist.