Inhaltsverzeichnis - Mathematisches Institut der Universität zu Köln

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DMV Tagung 2011 - Köln, 19. - 22. September Antje Vollrath Technische Universität Braunschweig A new algorithm for fast Fourier transforms on the rotation group We will discuss an approximate fast algorithm to calculate the discrete Fourier transform on the rotation group SO(3). The algorithms to compute such transforms are based on evaluating the so-called Wigner-D functions Dmn ℓ that yield an orthogonal basis of L2 (SO(3)). Using these basis functions, our method needs O(L3 logL + Q) arithmetic operations for a degree-L transform at Q nodes free of choice, with the desired accuracy, instead of O(L3Q) in a naive approach. This acceleration, is achieved by exploiting the tensor product character of the Wigner-D functions. With this decomposition arises a set of orthogonal polynomials closely related to Jacobi polynomials - the Wigner-d functions. The talk will focus on a new efficient method to calculate a particular linear transformation that allows us to replace Wigner-d functions of arbitrary orders with those of low orders and eventually with Chebyshev polynomials. Based on the differential equations, whose solutions are the Wigner-d functions, we show that the linear mapping for these conversions appears as the eigenvector matrix of certain semiseparable matrices. This enables us to employ a known divide-and-conquer algorithm for symmetric semiseparable eigenproblems together with the fast multipole method to calculate the desired change of basis. Finally by replacing the Chebyshev expansions by expansions of complex exponentials we can employ the well-analysed nonequispaced fast Fourier transform algorithm for the computations. 118
Minisymposium 4 DMV Tagung 2011 - Köln, 19. - 22. September Biostatistik: Multiplizität und hochdimensionale Daten Helmut Finner (Düsseldorf), Arnold Janssen (Düsseldorf) Werner Brannath Shortcuts for locally consonant closed test procedures 122 Edgar Brunner Hochdimensionale Globaltests 123 Thorsten Dickhaus Über die effektive Anzahl an Tests in genetischen Assoziationsanalysen Elmar Diederichs Modellselektion durch Semidefinite Relaxation 125 Christian Gieger The role of genetically determined metabotypes in the genetics of complex traits and polygenic disorders Veronika Gontscharuk Plug-in Schätzer für die Anzahl wahrer Nullhypothesen bei multiplen Testproblemen Frank Konietschke Simultane Konfidenzintervalle für Multiple Kontraste in Repeated Measures Designs Sandra Landwehr Signifikanz und Abhängigkeit bei Genexpressionsanalysen 128 Alexander Meister Nichtparametrische Regressionsanalyse für gruppierte Daten 129 Jörg Rahnenführer Vorhersage von Progression und Therapieantwort bei Krebspatienten: Sind hochdimensionale genomische Daten ein Segen oder ein Fluch? Marsel Scheer Die erwartete Anzahl falscher Ablehnungen als Fehlerkriterium 130 Korbinian Strimmer Higher Criticism versus False Discovery Rates 130 124 126 127 128 129 119
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