Inhaltsverzeichnis - Mathematisches Institut der Universität zu Köln

DMV Tagung 2011 - Köln, 19. - 22. September
Alexander Meister
Universität Rostock
Nichtparametrische Regressionsanalyse für gruppierte Daten
Wir betrachten ein Regressionsmodell, in dem die binären Antwortvariablen nicht für jede zugehörige
erklärende Variable beobachtet werden, sondern nur die Maxima der Antworten über heterogene Datengruppen.
Anwendung finden solche Modelle zum Beispiel bei der Auswertung von vermischten Blutoder
Wasserproben. Wir führen einen nichtparametrischen Schätzer der gesuchten Regressionsfunktion
ein, welche sich in den genannten Beispielen als bedingte Wahrscheinlichkeit für eine Infektion bzw. Verschmutzung
gegeben die erklärende Variable ergibt. Wir untersuchen die asymptotischen Eigenschaften
dieses Schätzers sowie seine Qualität bei endlichen Stichprobenumfängen durch numerische Simulationen.
Ferner diskutieren wir Ausweitungen unseres Verfahrens für ungenaue Probenuntersuchung sowie
fehlerhaft gemessene oder mehrdimensionale erklärende Variable. Dieser Vortrag stützt sich auf eine
gemeinsame Arbeit mit Aurore Delaigle.
Literatur
Delaigle, A. & Meister, A. (2011). Nonparametric regression analysis for group testing data. erscheint in
Journal of the American Statistical Association.
Jörg Rahnenführer
Technische Universität Dortmund
Vorhersage von Progression und Therapieantwort bei Krebspatienten: Sind hochdimensionale
genomische Daten ein Segen oder ein Fluch?
In den letzten Jahren ist in der Krebsforschung die Sammlung hochdimensionaler Daten aus dem
Tumormaterial von Patienten in Mode gekommen. Die gleichzeitige Messung tausender Gene in Bezug
auf Expression und/oder DNA-Varianten birgt das Versprechen einer verbesserten individualisierten
Therapie. Der Fluch der Dimension führt jedoch oft zur Überschätzung der Vorhersagequalität von
Methoden, die derartige Daten verwenden. In diesem Vortrag erläutern wir zunächst, wie dennoch genomweite
Messungen verwendet werden können, um prognostische Signaturen zur Unterscheidung von
Krebskohorten zu identifizieren. Nach einem allgemeinen Überblick stellen wir eigene neue Ergebnisse
vor.
(i) Wir identifizieren Gene, deren Expressionverteilung eine charakteristische Form besitzt, etwa bimodal
ist oder viele Ausreißer enthält. In solchen Fällen können die Patienten in natürlicher Weise in Kategorien
unterteilt werden.
(ii) Wir verwenden penalisierte Likelihood-Ansätze für die Variablenselektion bei der Konstruktion von
Cox-Modellen mit Genen und Gengruppen als Kovariablen.
(iii) Wir entwickeln Methoden zur Schätzung von differentiellen genregulatorischen Netzwerken.
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