Inhaltsverzeichnis - Mathematisches Institut der Universität zu Köln

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DMV Tagung 2011 - Köln, 19. - 22. September Frank Konietschke Universitätsmedizin Göttingen - Abteilung Medizinische Statistik Simultane Konfidenzintervalle für Multiple Kontraste in Repeated Measures Designs Bretz, Genz und Hothorn (2001) entwickeln für unabhängige Beobachtungen parametrische multiple Kontrasttests und simultane Konfidenzintervalle für lineare Kontraste (z.B. multiple Vergleiche gegen eine Kontrollgruppe, Tukey-type All-Pairs Vergleiche, Changepoint, etc.). Diese Verfahren können auf beliebige Fragen der Anwender adaptiert werden und basieren auf der exakten multivariaten t-Verteilung verschiedener Teststatistiken zur Überprüfung der Teilhypothesen. In vielen Versuchen und Studien werden Messungen allerdings an unabhängigen Subjekten zu mehreren Zeitpunkten erhoben. Das einfachste Repeated Measures Design ist das verbundene Zwei-Stichprobenproblem, bei dem n Versuchseinheiten unter zwei verschiedenen Bedingungen (Zeitpunkten) wiederholt gemessen werden. Die Daten am selben Subjekt sind nicht notwendigerweise unabhängig und die Modellierung der Kovarianzstruktur der Repeated Measures stellt in vielen Versuchen eine Schwierigkeit dar. In diesem Vortrag werden wir die Verfahren von Bretz et al. (2001) auf Repeated Measures Designs verallgemeinern. Speziell für Compound-Symmetry Modelle können exakte multiple Kontrasttests und simultane Konfidenzintervalle angegeben werden. Für den Fall unstrukturierter Kovarianzmatrizen werden Bootstrap-Methoden vorgeschlagen. Erste Untersuchungen zeigen, dass die Bootstrap-Algorithmen auch für den Fall hochdimensionaler Daten einsetzbar sind. Literatur Bretz, F., Genz, A., und Hothorn, L. A. (2001), On the Numerical Availability of Multiple Comparison Procedures, Biometrical Journal, 43, 645 - 656. Sandra Landwehr, Helmut Finner, Veronika Gontscharuk Deutsches Diabetes-Zentrum, Leibniz Zentrum für Diabetesforschung an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Institut für Biometrie und Epidemiologie Signifikanz und Abhängigkeit bei Genexpressionsanalysen Multiple Testmethoden nehmen seit Jahrzehnten bei der Untersuchung von Fragestellungen in vielen Disziplinen der biomedizinischen Forschung einen wichtigen Stellenwert ein. Wird zum Beispiel nach Genvarianten, Expressionsmustern und Biomarkern gesucht, die für Prädiktion, Pathogenese und Prävention von Erkrankungen relevant sein könnten, sind durch die Vielzahl zu testender Hypothesen besondere Methoden gefragt. Dies gilt beispielsweise für genomweite Studien zur Analyse von Genexpressionen, bei denen der Einfluss von Genexpressionsprofilen auf die Entstehung von Typ-2-Diabetes untersucht wird. Dabei ist es von Interesse, Gene bzw. RNA-Transkripte zu identifizieren, die differentiell exprimiert sind. Generell stellt sich die Frage, ob die durch einen multiplen Test als signifikant erkannten Unterschiede zwischen RNA-Transkripten verschiedener Gruppen tatsächlich signifikant sind, oder aber von Abhängigkeiten zwischen Teststatistiken herrühren. Auch falsche Verteilungsannahmen können Probleme bereiten. Im Vortrag werden anhand von Microarraydaten aus einer großen populationsbasierten Studie einige Ansätze vorgestellt, mit Hilfe derer sich mögliche Modellabweichungen aufdecken lassen. 128
DMV Tagung 2011 - Köln, 19. - 22. September Alexander Meister Universität Rostock Nichtparametrische Regressionsanalyse für gruppierte Daten Wir betrachten ein Regressionsmodell, in dem die binären Antwortvariablen nicht für jede zugehörige erklärende Variable beobachtet werden, sondern nur die Maxima der Antworten über heterogene Datengruppen. Anwendung finden solche Modelle zum Beispiel bei der Auswertung von vermischten Blutoder Wasserproben. Wir führen einen nichtparametrischen Schätzer der gesuchten Regressionsfunktion ein, welche sich in den genannten Beispielen als bedingte Wahrscheinlichkeit für eine Infektion bzw. Verschmutzung gegeben die erklärende Variable ergibt. Wir untersuchen die asymptotischen Eigenschaften dieses Schätzers sowie seine Qualität bei endlichen Stichprobenumfängen durch numerische Simulationen. Ferner diskutieren wir Ausweitungen unseres Verfahrens für ungenaue Probenuntersuchung sowie fehlerhaft gemessene oder mehrdimensionale erklärende Variable. Dieser Vortrag stützt sich auf eine gemeinsame Arbeit mit Aurore Delaigle. Literatur Delaigle, A. & Meister, A. (2011). Nonparametric regression analysis for group testing data. erscheint in Journal of the American Statistical Association. Jörg Rahnenführer Technische Universität Dortmund Vorhersage von Progression und Therapieantwort bei Krebspatienten: Sind hochdimensionale genomische Daten ein Segen oder ein Fluch? In den letzten Jahren ist in der Krebsforschung die Sammlung hochdimensionaler Daten aus dem Tumormaterial von Patienten in Mode gekommen. Die gleichzeitige Messung tausender Gene in Bezug auf Expression und/oder DNA-Varianten birgt das Versprechen einer verbesserten individualisierten Therapie. Der Fluch der Dimension führt jedoch oft zur Überschätzung der Vorhersagequalität von Methoden, die derartige Daten verwenden. In diesem Vortrag erläutern wir zunächst, wie dennoch genomweite Messungen verwendet werden können, um prognostische Signaturen zur Unterscheidung von Krebskohorten zu identifizieren. Nach einem allgemeinen Überblick stellen wir eigene neue Ergebnisse vor. (i) Wir identifizieren Gene, deren Expressionverteilung eine charakteristische Form besitzt, etwa bimodal ist oder viele Ausreißer enthält. In solchen Fällen können die Patienten in natürlicher Weise in Kategorien unterteilt werden. (ii) Wir verwenden penalisierte Likelihood-Ansätze für die Variablenselektion bei der Konstruktion von Cox-Modellen mit Genen und Gengruppen als Kovariablen. (iii) Wir entwickeln Methoden zur Schätzung von differentiellen genregulatorischen Netzwerken. 129
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Ken Ono Emroy University, Atlanta A
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Markus Linckelmann University of Ab
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