Inhaltsverzeichnis - Mathematisches Institut der Universität zu Köln

DMV Tagung 2011 - Köln, 19. - 22. September
Sebastian Schöps, Michael Günther
Bergische Universität Wuppertal
Mehrskalenverfahren für die Feld-/Netzwerkkopplung
In diesem Vortrag werden Mehrskalenverfahren für die schwachgekoppelte Simulation von räumlichverteilten
elektromagnetischen Bauteilen mit elektrischen Netzwerken besprochen. Wir betrachten Bauteile,
die durch Maxwell’s partielle Differentialgleichungen (PDEs) und einigen zusätzlichen algebraischen
Kopplungsgleichungen (AE) beschrieben werden, so dass das resultierende System aus PDAEs besteht
(z.B. niederfrequente Bauteile wie Transformatoren oder Motoren gesteuert durch gepulste Signale). Die
Struktur, Kopplung und der Index der semidiskreten Systeme werden analysiert und maßgeschneiderte
Verfahren vorgestellt. Insbesondere Cosimulation und Bypassing-Verfahren werden diskutiert. Wie zeigen
analytisch und numerisch, dass die Methoden stabil und effizient arbeiten.
Bernd Simeon, Michael R. Dörfel, Anmol Goyal
Technische Universität Kaiserslautern
Isogeometrische Schalen für flexible Mehrkörpersysteme
Während es bisher in der klassischen Mehrkörperdynamik genügte, elastische Körper in Form von vorab
reduzierten, niederdimensionalen Subsystemen einzubeziehen, erfordern moderne Leichtbauwerkstoffe
sowie nichtlineare Kopplungselemente eine grundsätzlich neue Herangehensweise. Ein methodisches
Kernstück ist dabei die simultane Kopplung des Mehrkörperformalismus mit Verfahren, die räumlich
verteilte Effekte über die Gleichungen der Elastodynamik berechnen. Im Vortrag wird speziell auf den aktuellen
Stand bei der Entwicklung eines Schalenmodells eingegangen, das mithilfe von isogeometrischen
Finiten Elementen im Ort diskretisiert und in die Zeitsimulation eingebunden wird.
Caren Tischendorf, Sascha Baumanns
Universität zu Köln
DAE index calculation and consistent initialization of multiphysical network models
Multiphysical network models are used in several applications, for instance in circuit simulation, gas
transmission or water transmission simulation. Depending on the modeling level we obtain differentialalgebraic
equations (DAEs) or systems of partial differential equations and differential-algebraic equations
(PDAEs). We first explain the common structure of such problems. Whereas the branch elements of
the networks are described by dynamic or static relations between the flow (current/gas/water) and the
voltage/pressure, the network graph yields algebraic constraints for the flow.
We present a DAE index calculation for such networks basing on the network graph. Furthermore, we
introduce an algorithm for computing consistent initial values for the resulting DAE systems exploiting the
network structure.
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