Inhaltsverzeichnis - Mathematisches Institut der Universität zu Köln

DMV Tagung 2011 - Köln, 19. - 22. September
Marsel Scheer, Helmut Finner
Deutsches Diabetes-Zentrum, Leibniz Zentrum für Diabetesforschung an der
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Institut für Biometrie und Epidemiologie
Die erwartete Anzahl falscher Ablehnungen als Fehlerkriterium
Die erwartete Anzahl falscher Ablehnungen, kurz ENFR (expected number of false rejections), ist eine
interessante und wichtige Kenngröße für multiple Testprozeduren. Bereits 1972 führte Spjøtvoll ein
Kriterium zur Kontrolle der ENFR ein, welches sehr restriktiv ist und wohl nicht zuletzt deshalb wenig
Beachtung gefunden hat. Wesentlich populärer und umfassender erforscht sind die familywise error
rate (FWER) und die false discovery rate (FDR). In diesem Vortrag wird ein neues auf der ENFR
beruhendes Kriterium vorgestellt, dass deutlich flexibler als Spjøtvoll’s Ansatz ist. Unter entsprechenden
Unabhängigkeitsannahmen wird gezeigt, dass eine in einem gewissen Sinne die ENFR-kontrollierende
Prozedur auch die FDR zu einem wohlbestimmten Niveau kontrolliert. In einem Spezialfall gilt sogar die
Umkehrung. Bei fehlenden Unabhängigkeitsannahmen können sich die Verhältnisse jedoch drastisch
ändern. So kann zum Beispiel für eine die FWER kontrollierende Testprozedur für alle Paarvergleiche bei
wachsender Hypothesenanzahl die ENFR gegen unendlich streben.
Korbinian Strimmer, Bernd Klaus
University of Leipzig
Higher Criticism versus False Discovery Rates
In the last decade, multiple testing based on estimation and control of false discovery rates (FDR) have
become standard in high-dimensional data analysis problems. Recently, Donoho and Jin (2004, 2009)
have (re)-introduced and strongly advocated Tukey’s "higher criticism"(HC) approach to multiple testing. In
our talk we will shed light on the mutual relationship of the FDR and HC method. Furthermore, we assess
claims by Donoho and Jin concerning the superiority of HC over FDR and other competing approaches to
multiple testing by revisiting the so-called "rare-weak"model and the associated optimal phase diagram.
Literatur
Donoho, D., and J. Jin (2004). Higher criticism for detecting sparse heterogeneous mixtures. Ann. Statist.,
32, 962–994.
Donoho, D., and J. Jin (2009). Feature selection by higher criticism thresholding achieves the optimal
phase diagram. Phil. Trans. R. Soc. A, 367, 4449–4470.
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