Inhaltsverzeichnis - Mathematisches Institut der Universität zu Köln

DMV Tagung 2011 - Köln, 19. - 22. September
Martin Raum
Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn
Biharmonische Modulformen und nichtkritische L-Werte
Die formale Erzeugendenfunktion der nichtkritischen L-Werte einer holomorphen, elliptischen Modulform
lässt sich als einseitige Taylor Entwichlung einer auf der oberen Halbebene definierte Funktion schreiben.
Wir führen biharmonische Modulformen ein, die wie harmonische Maaßformen zerlegt werden können
und deren so zustandekommenden Deformationsdefizite mit obigen Funktionen übereinstimmen. Hieraus
enwickeln wir eine Theorie, die eine bemerkenswert klare Parallelität zur klassischen Eichler-Shimura
Theorie besitzt.
Literatur
Bringmann, K., Diamantis, N. und Raum, M. (2011). Mock period functions, biharmonic Maass forms, and
non-critical values of L-functions
Sander Zwegers
Universität zu Köln
On Nahm’s Conjecture
We consider certain q-series depending on parameters (A,B,C), where A is a positive definite r times r
matrix, B is a r-vector and C is a scalar, and ask when these q-series are modular forms. Werner Nahm
(DIAS) has formulated a partial answer to this question: he conjectured a criterion for which A’s can
occur, in terms of torsion in the Bloch group. For the case r=1, the conjecture has been shown to hold by
Don Zagier (MPIM and CdF). For r=2, Masha Vlasenko (MPIM) has found a counterexample. In this talk
we’ll discuss further counterexamples and other aspects of Nahm’s conjecture.
Torsten Wedhorn
Paderborn
Zips
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