NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT LIÊN KẾT HYDRO X–H∙∙∙O/N (X = C, N) BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÓA HỌC LƯỢNG TỬ

26
và kết thúc tại một hạt nhân được gọi là đường tương tác nguyên tử. Sự có mặt
đường tương tác nguyên tử giữa hai hạt nhân không có nghĩa rằng chúng được liên
kết mà cần có thêm điều kiện khác, đó là tất cả những lực trên tất cả hạt nhân bằng
zero. Mô hình kết nối tạo cấu trúc vòng như trong benzene, naphtalene,… hình
thành một kiểu mới của CP gọi là điểm tới hạn vòng (RCP). Một số vô hạn đường
građien xuất phát từ RCP và kết thúc tại một hạt nhân hoặc một BCP xác định một
bề mặt, gọi là bề mặt vòng. Những CP được phân loại dựa vào các trị riêng λ 1 , λ 2 và
λ 3 của ma trận Hessian mật độ electron:
2 2 2
2
x
xy
xz
2 2 2
2
(1.70)
yx
y
yz
2 2 2
2
zx zy z
Các trị riêng λ 1 , λ 2 và λ 3 khác zero, dấu của chúng được dùng để định nghĩa
kiểu CP. Laplacian của mật độ electron chính là 2 ρ(r) và nó là tổng các trị riêng
của Hessian, có biểu thức tính: 2 ρ(r) = λ 1 + λ 2 + λ 3 (1.71). Khi một trong ba trị
riêng λ i dương và hai trị riêng khác âm, ta gọi điểm này là điểm tới hạn liên kết
(BCP) và kí hiệu (3,-1). Khi một trong ba λ i âm và hai trị riêng còn lại dương ta gọi
là điểm tới hạn vòng (RCP) và kí hiệu (3, +1), minh chứng có tồn tại cấu trúc vòng.
Mật độ electron (ρ(r)) tại điểm tới hạn liên kết có vai trò quan trọng nhất. Độ
lớn của ρ(r) được dùng để xác định độ bền của liên kết, giá trị ρ(r) càng lớn thì liên
kết càng bền và ngược lại. Laplacian của mật độ electron chính là 2 (ρ(r)) và nó là
tổng của các trị riêng của Hessian, có biểu thức tính: 2 ρ(r) = λ 1 + λ 2 + λ 3 (1.72).
Laplacian của mật độ electron ρ(r) thay đổi theo sự thay đổi của tọa độ và do đó nó
là thuộc tính bản chất của mật độ electron. Tại điểm BCP, hai trị riêng λ 1 , λ 2 âm đo
mức độ mà mật độ tập trung dọc theo đường liên kết (BP) và một trị riêng λ 3 dương
đo mức độ mà mật độ giảm trong khu vực của bề mặt giữa các nguyên tử và tập
trung tại chậu nguyên tử. Trong liên kết cộng hóa trị, hai trị riêng âm quyết định