livre numérique - Utbm

Quelles filières de traitement des déchets, 175-255
Détermination de la matrice de discordance par critère
Les éléments d j (a i , a k ) de ces matrices sont déterminés suivant les relations
suivantes :
d j (a i , a k ) = 1 v j < g j (a k ) - g j (a i )
d j (a i , a k ) = g i (a k ) - g j (a i ) - p i
v j - p j
p < g (a ) - g (a (25)
j j k j i
d j (a i , a k ) = 0 g j (a k ) - g j (a i
j
Les résultats de ce calcul permettent déjà de dégager les hypothèses de
surclassement très probables de celles qui sont très peu probables. En effet,
plus l’indice de discordance pour un couple d’actions (a , a ) est proche de
i k
1, plus la probabilité de surclassement de l’action a par l’action a est fai-
k i
1 par a est très
3
faible car l’indice de discordance pour ce couple d’actions est de 1 pour
les critères (c , c , c et c ), il en est de même du couple d’actions (a , a ), (a ,
1 3 4 6 4 1 1
a ), (a , a ), (a , a ), (a , a ) et (a , a ). Par contre, il est plus probable que l’hy-
2 1 3 1 4 2 3 2 4
pothèse suivant laquelle « a surclasse a
2 1
tandis que l’indice de concordance globale est égal à « 1 ». La méthode
Electre III introduit la notion de crédibilité de surclassement par l’indice
de crédibilité, qui allie la notion de concordance et de discordance.
Relation de surclassement flou
L’indice de crédibilité permet alors de préciser si une relation de surclassement
est plus crédible qu’une autre. Les éléments de la matrice de
ik
ik = C ik j F
1 - d j (a i , a k )
1 - C ik
(26)
F* est la famille des critères pour lesquels l’indice de discordance est
supérieur à l’indice de concordance globale. Le degré de crédibilité n’est
donc pas autre chose que l’indice de concordance C ik affaibli par les indi-
Belfort : Université de technologie de Belfort-Montbéliard - 2006 239
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