Untitled

3.8 Annexes
de diffusion κbr pour le socle ou κsed pour les sédiments :
−−−→
qsdiff = −κ −→ ∇h (3.6)
Or, pour tenir compte du rôle des glissements de terrain, l’équation (Eq.3.6) peut être
exprimée de manière à ne pas dépendre linéairement de la pente locale −→ ∇h par la relation
suivante :
−−−−→
qsnldiff = −κ[
−→ ∇h
(1 − ( −→ ∇h
Sc )2 )
] (3.7)
avec Sc la pente critique correspondant à l’angle de repos des sédiments (Scsed) ou du socle
(Scbr).
Les paramètres de ces lois qui ont été testés dans les modélisations présentées au cours
de ce chapitre sont regroupés dans les tables TAB.3.1, TAB.3.2, TAB.3.3. et TAB.3.4. Les
valeurs qui leur ont été attribuées proviennent de la compilation de différentes études utilisant
le modèle APERO (Carretier [2004] ; Carretier and Lucazeau [2005] ; Farías [2007] ; Quezada
[2003] ; Carretier et al. [2009]).
3.8.1.3 Paramètres du modèle
La grille utilisée présente une longueur de 200 km et une largeur de 150 km. Ces dimensions
permettent de s’affranchir des effets de bord et d’aboutir à un développement présentant la
même échelle spatiale que celle à laquelle on observe le réseau hydrographique au Nord Chili.
La résolution des équations du modèle repose sur la méthode des différences finies. Celle-ci
est fonction de la taille de la maille et du pas de temps utilisé. Une taille de maille carrée de
500 m de côté et un pas de temps de 10 ans ont été choisis de manière à limiter le temps de
calcul et à obtenir une résolution horizontale des grilles de paysage suffisante pour interpréter
les résultats.
Les paramètres choisis sont constants au cours de l’expérience. Le cheminement de l’eau
choisi pour les expériences est une distribution à flux multiple. Cette méthode permet de
distribuer l’eau d’une cellule à l’ensemble de ces cellules voisines plus basses qu’elle sans
164