TH ESE Mohamed H edi TOUATI TEST ET ... - Laboratoire TIMA

Chapitre 5. | Recherche du meilleur nud a tester |
5.3.2 Choix du point a tester
An de determiner le meilleur point a tester, nous devons evaluer l'importance
topologique de chaque nud dans le processus de diagnostic. Pour cela, nous disposons
de deux informations concernant chaque nud : l'entropie et le degre d'inuence.
Le probleme du choix du meilleur point a tester peut ^etre formule de la maniere
suivante : etant donnes n points (chaque point represente un ensemble de candidats
de cardinal k), on calcule son entropie oue moyenne et son degre d'inuence. Donc,
pour chaque point, on obtient deux vecteurs d'information suivants :
Ent moy (i) = 1 Ent k i (i=1;k) et Df j (j=1;k) .
Supposons maintenant que E = min fEnt moy (i) (i=1;n) g et D = max fDf(j) (j=1;n) g.
Il est alors clair que le point optimal P opt (E;D) represente le meilleur point a tester
car il possede en m^eme temps, un fort degre d'inuence et une faible entropie.
Mais en pratique, il est rare de tomber sur le point ideal veriant simultanement ces
deux conditions. Dans ce cas, le meilleur point serait celui qui s'en rapproche le plus.
Reste a trouver un moyen pour chercher ce point.
5.3.2.1 La distance de Hamming
Une solution possible pour la recherche du point le plus proche du point optimal est
la distance de Hamming.
Soit P opt (E;D) et les deux vecteurs Ent i (i=1;n) et Df j (j=1;n) . Pour ces deux
vecteurs, on calcule la distance suivante :
D ham (Pk;P) =
q
(Ent(k) , E) 2 +(1, Df(k)
D )2 pour chaque k 2 [1;n]
Le point donnant la distance minimale correspondra au point recherche. Si pour
le m^eme i, onaEnt(i) =E et Df(i) = D, alors la distance obtenue sera nulle,
et il s'agira a ce moment du point optimal. On notera au passage que les termes
de cette fonction sont tous normalises ( Ent moy
{91 {
< 1 par denition et Df i
D 1).