Mastère COMADIS Lois de comportement non linéaires des matériaux

Plasticité et viscoplasticité 3D 119 £¥¤ ¡ £ £§¦©¨¥£ ¢¡(unités : MPa, s)viscosité :K = 500 ; n = 7isotrope visqueux :R 0 = 0cinématique visqueux :C = 50000 ; D = 500isotrope plastique :R 0 = 140cinématique plastique :C = 50000 ; D = 500¢ ¢ Figure 3.14.puis traction à 10! ˙εInfluence du terme de couplage en fluage puis traction (fluage 555 h à 140 MPa,4 1 , référence obtenue en traction à ˙ε 4 s!1 10!s!en fonction du niveau de chargement, du fluage primaire ou du fluage secondaire, maissurtout la présence d’un écoulement viscoplastique significatif au-dessous de la limited’élasticité apparente (figure 3.15c,d). Cet effet est en bon accord avec le fait que lalimite du domaine d’élasticité au sens de la plasticité (déformation rapide) est plusélevée que celle qui concerne les déformations viscoplastiques (fluage).Il est possible, en fonction des valeurs relatives des coefficients correspondantà l’auto–écrouissage plastique, l’auto–écrouissage viscoplastique, et l’écrouissagecroisé, de rendre compte d’effets inverses de la vitesse dans certaines gammes desollicitation, comme le montre la figure 3.16. En traction simple, le jeu choisi prévoitun effet ordinaire de la vitesse aux faibles vitesses de sollicitation, un maximum decontrainte pour une vitesse intermédiaire, et une chute de contrainte pour des vitessesélevées. Un tel comportement est réaliste pour des matériaux dans lesquels existe uneffet d’interaction dislocation–impuretés [BLA 87].Il est bien entendu possible d’écrire des versions de ce type de modèle qui sommentdeux déformations de même nature, plastique ou viscoplastique.3.10.6. Modèles à deux mécanismes et un critère (2M1C)Après avoir exprimé plusieurs mécanismes, il est possible de combiner leur influencepour ne plus retrouver qu’un seul critère. Le modèle obtenu se retrouve alorsdans un cadre plastique indépendant du temps ou viscoplastique. Les deux critères del’équation 3.177 sont donc remplacés par un seul, par exemple [ZAR 87] :f ¢ ¡ J σ¨ ¥ Ẍ 1 ¡ 2 J σ¨ ¥ Ẍ 2 ¡ 2¢1 2¥ R (3.184)