Mastère COMADIS Lois de comportement non linéaires des matériaux

Plasticité et viscoplasticité 3D 127GreenGursonσ Eσ MRousselierCam–Clay¡Figure 3.19. Comparaison des surfaces de plasticité des modèles : Green, Gurson (en pointilléle modèle de Green coïncidant avec le modèle de Gurson pour σ M 0 et, σ E 0), Rousselier(en pointillé le modèle symétrisé (equation 3.207)), Cam–clay pour σ 0 (en pointillé la droited’état critique σ E mσ M 3).où R est la limite d’écoulement du matériau non–endommagé. Une présentation plusclassique considère l’équation ψ σ¨ ¡ η¡ R¡ ¢ 0 comme le critère de plasticité. La présentationadoptée ici permet un traitement identique de tous les modèles ainsi qu’uneextension immédiate à la viscoplasticité.3.11.3. ViscoplasticitéDans le cas d’un matériau viscoplastique, la condition d’écoulement s’écrit :f σ¨ ¡ η¡ R¡ ¢ σ ¥ R 0 (3.209)La différence ¥ σ R définit une contrainte effective de fluage qui permet de définirla vitesse de déformation à partir de la loi de fluage du matériau non–endommagé [PRA 98, STE 97].