Mastère COMADIS Lois de comportement non linéaires des matériaux

Table des matièresChapitre 1 Introduction 71.1. La mise en modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2. Applications des modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Chapitre 2 Concepts généraux 132.1. Formulation des lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Principe des puissances virtuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3. Thermodynamique des processus irréversibles . . . . . . . . . . . . . 152.4. Les grandes classes de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.5. Critères . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6. Méthodes numériques de résolution des systèmes d’équations non–linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.7. Méthodes numériques d’intégration des équations différentielles . . . 532.8. Eléments finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Chapitre 3 Plasticité et viscoplasticité 3D 733.1. Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.2. Formulation des lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.3. Directions d’écoulement associées aux critères courants . . . . . . . . 823.4. Expression de quelques lois particulières en plasticité . . . . . . . . . 843.5. Écoulement à vitesse de déformation totale imposée . . . . . . . . . . 863.6. Plasticité non associée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.7. Écrouissage non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883.8. Quelques variantes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 983.9. Écrouissage et restauration en viscoplasticité . . . . . . . . . . . . . . 1043.10. Modèles multimécanismes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1073.11. Comportement des matériaux poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . 123Annexe Notations employées 135A.1. Tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135A.2. Vecteurs, Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136A.3. Notations de Voigt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136