Bakalaura studiju programmas - Daugavpils Universitāte

Nosaukums Matemātiskie modeļi ekonomikā
Kursa līmenis (1,2,3,4,5,6,7,P) 3
Kredītpunkti 2
Apjoms (akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32
Zinātnes nozare Matemātika
Zinātnes apakšnozare
Kursa autori (vārds uzvārds, struktūrvienība, amats)
Vitolds Gedroics, Matemātikas katedra, docents.
Priekšzināšanas (kursa nosaukums, programmas daļa, kurā kurss jāapgūst)
Kursa anotācija:
Kurss ir paredzēts bakalaura studiju programmas “Matemātika” studentiem.
Kurss iepazīstina ar dažu ekonomisku uzdevumu matemātisko modeļu veidošanu, to atrisināšanu un iegūto
atrisinājumu analizēšanu.
Kursa apraksts - plāns:
32 lekcijas
Lineārās programmēšanas un tīklveida plānošanas elementi.
Dažu lineārās programmēšanas uzdevumu ekonomiskā interpretācija un matemātiskais formulējums. Lineārās
programmēšanas uzdevumu pieraksta formas un atrisinājuma īpašības. Lineārās programmēšanas uzdevuma
grafoanalītiskā risināšanas metode. Simpleksa metode lineārajā programmēšanā. Dualitāte lineārajā programmēšanā.
Transporta uzdevuma nostādne. Transporta uzdevuma atbalsta plâna atrašanas metodes. Atbalsta plāna pakāpeniska
uzlabošana ar sadalījumu metodi. Potenciālu metode. Diferenciālo renšu metode. Tìklveida plānošanas elementi, to
izmantošana transporta uzdevuma pierakstā un risināšanā.
Daļveida lineārās programmēšanas uzdevuma nostādne. Daļveida lineārās programmēšanas uzdevumu
grafoanalītiskā risināšanas metode. Daļveida lineārās programmēšanas uzdevuma risināšana ar simpleksa metodi.
Parametriskās programmēšanas uzdevuma nostādne un ģeometriskā interpretācija. Parametriskās programmēšanas
uzdevumu grafiskā un analītiskā risināšanas metode.
Nelineārās programmēšanas un spēļu teorijas elementi.
Nelineārās programmēšanas uzdevuma nostādne. Nelineārās programmēšanas uzdevumu ģeometriskās
interpretācijas piemēri. Dažas nelineārās programmēšanas uzdevumu atrisināšanas metodes (Lagranža nenoteikto
koeficientu metode; gradienta metode).
Dinamiskās programmēšanas metode un tās izmantošana optimālā plāna atrašanā.
Spēļu teorijas pamatjēdzieni. Dažas matricveida spēļu pamatteorēmas. Spēļu uzdevumu risināšana ar simpleksa
metodi. Lineārā programmēšana kā spēļu teorijas speciālgadījums.
Prasības kredītpunktu iegūšanai:
Diferencētā ieskaite.
Literatūra (01-mācību literatūra):
1. A. Jaunzems. Lineārās algebras un lineārās analīzes pamati. - R.: Zvaigzne, 1981.
2. L. Ļeontjevs, A. Plaudis. Inženierekonomisko aprēķinu matemātiskās metodes. - R.: Zvaigzne, 1976.
3. A. Krastiņš. Matemātiskā programmēšana. - R.: Zvaigzne, 1976.
4. D. Kļaviņš. Lineārā programmēšana piemēros. - R.: Zvaigzne, 1987.
5. D. Kļaviņš, P. Zelčs. Operāciju pētīšanas matemātiskās metodes. - R.: Zvaigzne, 1979.
6. Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому
программированию. – Минск, 1978.
7. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. – М., 1967.