Bakalaura studiju programmas - Daugavpils Universitāte

Nosaukums Analītiskā ģeometrija II
Kursa līmenis (1,2,3,4,5,6,7,P) 1
Kredītpunkti 3
Apjoms (akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 48
Zinātnes nozare Matemātika
Zinātnes apakšnozare
Kursa autori (vārds uzvārds, struktūrvienība, amats)
Maruta Skrīvele, Matemātikas katedra, docente,
Konrads Murāns, Matemātikas katedra, docents
Priekšzināšanas (kursa nosaukums, programmas daļa, kurā kurss jāapgūst)
Kursa anotācija:
Kurss ir paredzēts bakalaura studiju programmas “Matemātika” studentiem.
Taisnes un plaknes vienādojumi.Taisnes un plaknes savstarpējais izvietojums. Otrās kārtas līknes un virsmas.
Kursa apraksts - plāns:
32 lekcijas, 16 semināri
Otrās kārtas līknes. Elipse, hiperbola, parabola; to kanoniskie vienādojumi; fokālās īpašības, ekscentrisitāte. Līkņu
direktrises. Elipses, hiperbolas un parabolas vienādojums polārās koordinātās.
Jēdziens par otrās kārtas līknes vispārīgo vienādojumu un tā vienkāršošanu. Otrās kārtas līkņu klasifikācija.
Elipses, hiperbolas un parabolas diametri; saistītie diametri, galvenie diametri.
Taisnes un plaknes vienādojumi. Plaknes vienādojums. Dažādi plaknes uzdošanas paņēmieni; atbilstoša plaknes
vienādojuma sastādīšana. Divu plakņu savstarpējais izvietojums telpā. Plakņu šķipsna. Lineāras nevienādības ar trim
mainīgiem ģeometriska interpretācija. Attālums no punkta līdz plaknei.
Taisne telpā, tās vienādojumi. Dažādi taisnes uzdošanas paņēmieni; atbilstošu vienādojumu sastādīšana. Divu taišņu
savstarpējais izvietojums telpā. Taisnes un plaknes savstarpējais izvietojums.
Otrās kārtas virsmas. Otrās kārtas virsmu kanoniskie vienādojumi. Rotācijas virsmas. Cilindriskas virsmas.
Koniskas virsmas. Elipsoīds. Viendobumu un divdobumu hiperboloīdi. Eliptiskais paraboloīds. Hiperboliskais
paraboloīds. Otrās kārtas virsmu taisnlīniju veidotājas.
Virsmu izpēte ar šķēlumu metodi.
Prasības kredītpunktu iegūšanai:
Ieskaite un eksāmens.
Literatūra (01-mācību literatūra):
1. K. Šteiners, B. Siliņa. Augstākā matemātika II (3. Analītiskā ģeometrija. 4. Lineārās telpas. 5. Lineārās
transformācijas). – Zvaigzne ABC, 1998.
2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия, ч. I. – М.: Просвещение, 1986.
3. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия, ч.I. – М.: Просвещение, 1974.
4. Погорелов А.В. Геометрия. – М.: Наука, 1984.
Literatūra (02-papildliteratūra):
1. Bože u.c. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. – Rīga: Zvaigzne ABC, 1996.
2. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1986.
3. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии, ч.I. – М.: просвещение, 1973.
4. Бахвалов С.В., Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.:
Наука, 1964.
Literatūra (03-ieteicamā periodika):