Bakalaura studiju programmas - Daugavpils Universitāte
Bakalaura studiju programmas - Daugavpils Universitāte
Bakalaura studiju programmas - Daugavpils Universitāte
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Nosaukums Neeiklīda ģeometrijas<br />
Kursa līmenis (1,2,3,4,5,6,7,P) 3<br />
Kredītpunkti 2<br />
Apjoms (akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32<br />
Zinātnes nozare Matemātika<br />
Zinātnes apakšnozare<br />
Kursa autori (vārds uzvārds, struktūrvienība, amats)<br />
Konrads Murāns, Matemātikaskatedra, docents.<br />
Priekšzināšanas (kursa nosaukums, <strong>programmas</strong> daļa, kurā kurss jāapgūst)<br />
Kursa anotācija:<br />
Kurss ir paredzēts bakalaura <strong>studiju</strong> <strong>programmas</strong> “Matemātika” studentiem.<br />
Galuā ģeometrija. Galīgas projektīvās plaknes aksiomu sistēma. Galīgi lauki, to saskaitīšanas un reizināšanas<br />
tabulas. Galuā plaknes definīcija. Pilnais četrvirsotnis un otrās kārtas līkne Galuā plaknē. Galileja ģeometrija kā<br />
visvienkāršākās neeiklīda ģeometrijas piemērs. Nogriežņa garums un leņķa lielums. Riņķa līnija, trijstūris,<br />
paralelograms, antiparalelograms, trapece, antitrapece, cikls. Galileja ģeometrijas kustību grupa.<br />
Kursa apraksts - plāns:<br />
32 lekcijas<br />
Galuā ģeometrija.<br />
1. Galīgas projektīvās plaknes aksiomu sistēma. Fano plakne.<br />
2. Vienas taisnes punktu skaits, vienas šķipsnas taišņu skaits, punktu un taišņu skaits galīgā projektīvā<br />
plaknē.<br />
3. Galīgi lauki, to saskaitīšanas un reizināšanas tabulas.<br />
4. Galuā plaknes definīcija. Pāru un nepāru plaknes. Pilnais četrvirsotnis šajās plaknēs.<br />
5. Ovāla jēdziens. Otrās kārtas līkne Galuā plaknē, punktu un taišņu novietojums attiecībā pret otrās<br />
kārtas līkni.<br />
Galileja ģeometrija.<br />
1. Nogriežņa garuma definīcija Galileja ģeometrijā. Izotropās taisnes.<br />
2. Riņķa līnija, leņķa lielums, perpendikulāras taisnes.<br />
3. Trijstūru elementārās īpašības Galileja ģeometrijā.<br />
4. Dualitātes princips Galileja ģeometrijā; paralelograms un antiparalelograms, trapece un antitrapece.<br />
5. Cikls, paraboliskais pagrieziens.<br />
6. Galileja ģeometrijas kustību grupa.<br />
Prasības kredītpunktu iegūšanai:<br />
Diferencētā ieskaite.<br />
Literatūra (01-mācību literatūra):<br />
1. Ф. Картеси. Введение в конечные геометрии. – М.: Наука, 1980.<br />
2. И.И. Яглом. принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. – М.: Наука, 1969.<br />
Kādām <strong>studiju</strong> programmām un to daļām (A, B, C, D) ir piederīgs šis kurss:<br />
<strong>Bakalaura</strong> <strong>studiju</strong> <strong>programmas</strong> “Matemātika” B daļa.
Change language