Bakalaura studiju programmas - Daugavpils Universitāte

Nosaukums Matemātiskā loģika
Kursa līmenis (1,2,3,4,5,6,7,P) 2
Kredītpunkti 2
Apjoms (akadēmisko kontaktstundu skaits semestrī) 32
Zinātnes nozare Matemātika
Zinātnes apakšnozare
Kursa autori (vārds uzvārds, struktūrvienība, amats)
Andrejs Galiņš, Matemātikas katedra, docents.
Priekšzināšanas (kursa nosaukums, programmas daļa, kurā kurss jāapgūst)
Kursa anotācija:
Kurss ir paredzēts bakalaura studiju programmas “Matemātika” studentiem.
Loģisko operāciju definīcijas, īpašības un sakarības starp loģiskajām operācijām. Loģikas likumi. Formulu
ekvivalenti pārveidojumi. Substitūciju teorēmas. Pilnas loģisko operāciju sistēmas. Normālformas un izcilās
normālformas. Loģiskās secināšanas kārtulas. Predikātu loģikas pamatjēdzieni. Teorēmu loģiskā struktūra.
Kursa apraksts - plāns:
16 lekcijas, 16 semināri
Izteikumu loģika: pamatjēdzieni, loģisko operāciju definīcijas, īpašības un sakarības starp loģiskajām operācijām.
Formulu patiesumu vērtību tabulas. Loģiskas likumi. Formulu ekvivalenti pārveidojumi.
Substitūciju teorēmas. Pilnas loģisko operāciju sistēmas.
Normālformas un izcilās normālformas un to atrašanas algoritmi, izmantošana.
Loģiskās secināšanas kārtulas. Loģisko seku virknes.
Predikātu loģikas pamatjēdzieni. Identiski patiesas formulas predikātu loģikā.
Teorēmu loģiskā struktūra. Pierādījumu teorijas elementi. Apgriezto teorēmu atrašanas algoritms.
Prasības kredītpunktu iegūšanai:
Ieskaite, eksāmens.
Literatūra (01-mācību literatūra):
1. V. Detlovs. Matemātiskā loģika. - R.: Zvaigzne, 1974.
2. Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики, 2004, 128 pp.
3. Никольский И.Л. Математическая логика. - М.: Высшая школа, 1981.
4. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. - М.: Университет, 1982.
5. Ивин А. По законам логики. - М.: Молодая гвардия, 1983.
6. Новиков П.С. Элементы математической логики. - М., 1973.
7. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. - М.: Наука, 1984.
8. Игошин В.И. Задачник - практикум по математической логике. - М.: Просвещение, 1986.
Literatūra (02-papildliteratūra):
Literatūra (03-ieteicamā periodika):
Kādām studiju programmām un to daļām (A, B, C, D) ir piederīgs šis kurss:
Bakalaura studiju programmas “Matemātika” A daļa.