Matematisk kulturhistorie - Munin - Universitetet i Tromsø

10. Mendels genetikk og matematikk
Gregor Mendel (1822-1884) regnes i dag som grunnleggeren for den klassiske arvelære
og genetikk. Han var den første som brukte matematiske metoder i eksperimentell
biologi da hans banebrytende forsøk med krysning av planter ble utgitt i 1866. Hans
arbeider ble imidlertid oversett på hele 1800-tallet, og først rundt år 1900 ble han
gjenoppdaget. Fra da av har begrepet gen, eller celle-element som Mendel kalte det,
vært et begrepsmessig grunnlag i biologien. Dette utløste en hel serie forskningsarbeider,
bl.a. innen planteforedling og matvareproduksjon. Mendels genetikk dominerte
helt fram til 1950-årene. Da ble det gjort nye banebrytende forsøk som førte til en ennå
dypere kjemisk forståelse av genetikken. Slik regner vi med at den moderne molekylærgenetikken
startet med oppdagelsen av DNA-molekylets struktur i 1953. Deretter har
det fortsatt med store framskritt innen genetikken, med et viktig høydepunkt i år 2001
da et foreløpig kart over menneskets arvemasse (genom) ble publisert (Dennis &
Gallagher 2001).
Den gryende matematiske forståelsen av biologien ble altså innledet for omtrent ett
århundre siden. Dette la en kvantitativ basis for genetikken. I denne artikkelen vil jeg
presentere noen historiske forbindelseslinjer som relaterer genetikken og dens
eksperimentelle utgangspunkt til matematikk og statistikk.
Så langt tilbake som i 1202 foreslo Fibonacci (1170-1240), i sitt verk Liber abaci, en
modell for utvikling av en hypotetisk kaninbestand. I denne modellen startes populasjonen
av ett enkelt kaninpar. Disse får etter en bestemt tidsperiode avkom, og kullet består
av en hann og en hunn, som også vil reprodusere seg to tidsperioder etter fødselen.
Populasjonens dynamikk (antallet par) beskrives av den velkjente Fibonaccio-følgen:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,89,144,... Denne følgen, hvor hvert tall er summen av de to
foregående, har funnet anvendelser i mange forskjellige områder innen matematikk og
naturvitenskap, selv om virkelige kaninbestander ikke følger Fibonaccis modell.
1. Livsløpet
Gregor Mendel var egentlig bondesønn, og fra faren fikk han et bredt kjennskap til
praktisk fruktavl. Som 21-åring ble han munk og medlem av augustinerklosteret St.
Thomas i Brünn (nåværende Brno i Tsjekkia). Blant munkene i klosteret var det
anerkjente filosofer, matematikere og botanikere. Klosteret hadde også et omfattende
bibliotek, en botanisk hage og en stor samling pressede planter. Alt dette bidro til å
utvikle den naturvitenskapelige interessen hos Mendel. Han ble også satt til å undervise
ved en videregående skole i nærheten. Men da han skulle ta den statlige eksamen som
ville gi han formell godkjennelse som lærer, strøk han i geologi og zoologi. Mendel var
rett og slett ekstremt plaget med eksamensnerver, og dette satte han ut av spill. Men
sensorene må ha gjennomskuet hans nervøsitet og sett hans potensiale, og han ble
anbefalt å ta videre studier ved universitetet.
123