Matematisk kulturhistorie - Munin - Universitetet i Tromsø

Solsikkeblomst og kongle med Fibonacci-tall (Bygger på Rossing 1999).
På et innsamlet materiale med 281 kongler var det bare 5 som ikke tilhørte Fibonaccitallene.
Ved å telle kronbladene på prestekrager, skal det på samme måte være mulig å
finne opphopning rundt Fibonacci-tall, men jeg har ikke noe statistisk materiale som
kan dokumentere dette.
Lenge har man lurt på hvilke lover som lå bak naturens
preferanse for Fibonacci-tall. På 1970-tallet fant
botanikerne nærmere ut av systemet for celledeling i
vekstsonen hos blomsterskudd. Denne celledelingen skjer
nemlig ikke vilkårlig, men følger et spesielt mønster.
Knoppskytningen skjer så og si alltid i en bestemt vinkel
i forhold til den sektoren der forrige knoppskytning
skjedde. Denne vinkelen ble bestemt til å være 222,5
grader, og var stort sett konstant fra celle til celle etter
hvert som planten vokste. Ser vi nærmere på denne
vinkelen, finner vi:
222,5/360= 0,62
som er meget nær det inverse av det gylne snitt. Vinkelen kalles gjerne den gylne vinkel.
Dette matematiske regelverk som mange planter bruker, er altså i samsvar med det
gylne snitt og framkommer i kombinasjonen mellom plantenes genetikk og de
omliggende randbetingelser.
Matematikere har også studert hvordan frøene bør pakkes for å oppnå optimal
komprimering innen en sirkulær rand med minst mulig glippe mellom dem. Hvis vi lar
frøene være representert som små skiver, er løsningen på dette at frøene da må plasseres
i spiraler med påfølgende rotasjonsvinkel på nettopp 222,5 grader, dvs med 0,62
omdreininger per nytt frø. Dette ble vist matematisk av H. Vogel i 1979 (Stewart 1998,
s. 126). Dette var også den eneste plassering som ga bilde av spiraler som gikk i begge
retninger. I referanselisten til slutt i denne artikkelen kan man finne simuleringer på
Internett av ulike vekstmønstere, og hvordan den gylne rotasjonsvinkelen gir optimale
31