Matematisk kulturhistorie - Munin - Universitetet i Tromsø

design. Bildene nedenfor viser at små avvik fra den gylne vinkel gjør at det dobbelte
spiralmønsteret forsvinner:
3. Tallet pi 3,14...
Sirkelen og dens egenskaper har fascinert mennesker fra
de tidligste tider. Forholdet mellom omkrets og diameter
har alltid stått sentralt i matematikken, og er vel den
enkeltsak som har opptatt faget mest gjennom tidene.
Lenge trodde man at dette forholdstallet - π - kunne
uttrykkes som en brøk. Den egyptiske matematiker Ahmes
(ca 1700 f.Kr) skriver i problem nr 41 i Rhindpapyrusen at
en sirkel og et kvadrat har samme areal dersom kvadratets
sidekant er 8/9-deler av sirkelens diameter. Det er lett å
vise at dette gir en verdi for π på:
32
π = 256/81=3,1605...
Noe som avviker mindre enn 1% fra den virkelige verdien. Hvordan de har funnet fram
til dette er usikkert. På en babylonsk leirtavle funnet i 1936 finnes verdien 3 og 1/8, dvs.
3,125.
I Det gamle Testamente står det en mye omtalt beskrivelse av et stort renselseskar i
Kong Salomos tempel (950 f.Kr) som ble laget av kunstneren Hiram (1.Kongebok kap.
7):
"Så laget han det støpte hav. Det var helt rundt og målte ti alen fra kant til kant. Høyden
var fem alen, og det trengtes en snor på tretti alen for å nå rundt det."
Her kan det synes som at man opererer med en såpass unøyaktig verdi som π = 3. Men
dette forutsetter at den store vannbeholderen hadde sylindrisk form. Den kan meget vel
også ha hatt skrå vegger og tallerkenrand rundt, og dermed kan ikke Hiram avsløres
som en unøyaktig matematiker. Han har bare ikke gitt oss alle de geometriske detaljene,
selv om han riktignok nevner at karet var en håndsbredd tykt, hadde "kant som på et
beger og var formet som en lotusblomst". Med disse opplysningene er det fult mulig å