Matematisk kulturhistorie - Munin - Universitetet i Tromsø

Museum i London. Begge disse tekstene er oppgavesamlinger med løsninger. Der er til
sammen 110 oppgaver. Noen oppgaver er rent matematiske, mens andre handler om
kornforbruk til brød og øl, fórblanding til husdyr, lagring av korn osv. Mange av de
praktiske problemstillingene leder til enkle lineære likninger.
Den største av de bevarte papyruser er "Rhindpapyrusen" som er 5,44 meter lang og 33
cm bred. Bildet over viser en del av den. Vi kan kjenne igjen geometriske figurer som
vitner om det matematiske innholdet i teksten. Vi regner at denne papyrusen er skrevet i
ca. år 1700 f.Kr.
"Gjett og juster"
Egypterne kunne løse lineære likninger og annengradslikninger. Det er også funnet
eksempler hvor det arbeides med likningssystemer. Alt ble beskrevet med ord, og en
satte ikke opp likninger slik vi ville gjøre i dag.
Egypterne hadde en metode som de ofte brukte når de skulle løse litt vanskeligere
lineære likninger. Metoden ble kalt regula falsi som vi kan oversette med "gjett og
juster". Typisk er den såkalte Hau-regning. Vi vil si at det er likninger med en ukjent.
Eksempel (problem 26 fra Rhindpapyrusen):
En "hau" og en kvart gir tilsammen 15. Regn med 4, legg til 1/4 dvs 1 og tilsammen 5.
Del ut 15 med 5 og får 3. Endelig multipliser 4 med 3 og får 12. Den søkte "hau" er 12.
Hvordan ble regnestykket egentlig utført? Hvorfor var det nødvendig å gjøre det så
vanskelig, sett fra vår synsvinkel? Jo, egypterne manglet en del av vårt matematiske
språk. Vi ville sette opp likningen slik:
38
x + x/4 = 15
og løse den direkte:
5/4 x = 15
x = 60/5
x = 12