Matematisk kulturhistorie - Munin - Universitetet i Tromsø

Tallet Pi
A = π * r 2 . - Dette er formelen for arealet av sirkelen.
De eldste spor etter en bestemmelse av π finner vi i en egyptisk papyrus (Rhindpapyrusen)
fra omkring 1700 f.Kr. Denne gir π = 3,16 som er en bra tilnærmelse.
Arkimedes (287 - 212 f.Kr.) beviste ved å innskrive og omskrive en 96-kant i sirkelen at
π måtte ligge mellom 3,14084 og 3,14285.
Adrianus Romanus fant 15 riktige desimaler i 1593.
William Jones fra England var den første som innførte symbolet π i 1706. Det ble
innført som en forkortelse for det engelske ordet periphery som betyr periferi. Symbolet
ble allment akseptert da matematikeren Leonard Euler tok det i bruk noe senere.
I 1949 fant Eniac - den første datamaskin - 2 037 desimaler, og en IBM-maskin
beregnet i 1964 10 000 desimaler: π=3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288..
Nå er oppmerksomheten mer rettet mot om det finnes mønstre i desimalene til π. Over
200 milliarder siffer er kjent.
I skolene blir ofte π innført ved at en måler omkrets og diameter til sirkelformede
figurer. Kanskje tar en til slutt også gjennomsnittet av flere måleverdier. Denne metoden
har trolig røtter tilbake til de eldste beregningsmetodene, slik at vi kan hevde at ringen
er sluttet.
Firefargeproblemet
I 1852 skrev den engelske studenten Francis Guthrie til sin bror og spurte om det var
mulig å gi et matematisk bevis for følgende problem: Jeg skal fargelegge et kart slik at
to land med felles grenselinje (det er altså ikke nok med bare et grensepunkt) skal ha
forskjellig farge på kartet. Vil det da alltid være nok å bruke fire farger? Dette
spørsmålet har blitt kjent som firefargeproblemet. Det tok matematikere over hundre år
før problemet ble løst, og da under forutsetning av at et land ikke er delt i flere atskilte
områder slik som det tidligere Vest-Tyskland.
168