Notas em Matemática Aplicada 36 - Laboratório de Matemática ...

4.5. O PADRÃO MP3 E OS CODECS 59que nós não ouvimos.Um exemplo de Wavelets é gerada pela função do chapéu Mexicano,ψ(x) = 2√ 33 π−1/4 (1 − x 2 )e −x2 /2 .(Ver gura 4.3). A base de Wavelets é gerada da mesma maneira do quea base de Haar:ψ m,n (t) = 2 −m/2 ψ(2 −m t − n) .Existe hoje uma quantidade absurda de bases de Wavelets disponíveis.Em processamento de sinais, utiliza-se inclusive pacotes de Wavelets, quesão conjuntos geradores do espaço das funções (os vetores da base nãoprecisam ser linearmente independentes).4.5 O padrão MP3 e os CODECsO padrão MP3 ou MPEG-1 Audio Layer 3 está baseado em um modelopsicoacústico. Vimos na seção anterior que os quinecílios no órgão de Cortisintonizam as principais freqüências do sinal sonoro.Se o ouvido está sintonizado em uma certa gama de freqüências (porexemplo, as utilizadas em uma composição musical), sinais relativamentefracos em freqüências vizinhas não encontram ressonância, pois os quinecílioscorrespondentes estão nas freqüências principais. Por isso, deixamos deperceber essa parte do sinal.A compressão MP3 utiliza esse fato. O sinal é primeiro dividido empequenos intervalos de tempo, cada um correspondendo a 1152 leituras paracada canal de áudio.A primeira etapa da codicação é feita pelo chamado ltro de quadraturapolifase . O som em cada intervalo é dividido por freqüências em 32 bandas.Simultaneamente, o som sofre uma transformada de Fourier discreta eé analisado pelo modelo psicoacústico. Esse modelo permite eliminar asfreqüências não audíveis (escondidas por sinais de maior intensidade emfreqüências na mesma banda) e realçar sinais que exigem maior resoluçãono domínio do tempo.Mais uma transformada de Fourier (de fato, transformada do cosseno) éaplicada a cada uma das 32 bandas, dividindo cada banda em 18 freqüências.Os parâmetros dessa última transformada são fornecidos pelo modelopsicoacústico.Depois disso, o sinal é discretizado (ainda sob controle do modelo psicoacústico)e os valores discretos são comprimidos pelo código de Human(Ver exercícios 4.74.9).