Notas em MatemÃ¡tica Aplicada 36 - LaboratÃ³rio de MatemÃ¡tica ...

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60 AULA 4. A COMPRESSÃO DO SOM, O MP4 E A TELEVISÃO DIGITALOs detalhes da codicação são extremamente complicados, e não sãodenidos pelo padrão MP3. O que o padrão dene é a decodicação.Mais detalhes podem ser encontrados em [2]. Em particular, sugiro oartigo de Rassol Raissi, The theory behind MP3, Dezembro de 2002.Existe uma quantidade enorme de padrões de áudio e vídeo disponíveis.Como é impossível escrever um programa capaz de ler todos os padrõesexistentes, os codicadores/decodicadores (os codec infames) podem serdistribuídos a parte. Por exemplo, MP3 e Vorbis são padrões denidos porcodec.O padrão MP3 é hoje um padrão industrial dominante. Tem a desvantagemde ser protegido por patentes.O padrão Vorbis tem a vantagem de ser software livre. O algoritmo éaparentemente mais simples, e inclui uma transformada discreta do cossenoe a codicação em separado do piso e do resíduo. O piso é uma funçãolinear por partes que aproxima o espectro do sinal em um dado intervalo detempo. O resíduo é a diferença entre o espectro e o piso. Resíduo e espectrosão depois truncados e armazenados via código de Human (Ex. 4.74.9).4.6 Compressão de imagem e de vídeoA compressão de imagens e de vídeos é potencialmente muito mais complicadado que a compressão de áudio.Por exemplo, a compressão no padrão JPEG segue os seguintes passos:em primeiro lugar, as cores são codicadas em um sistema conhecido comoYCbCr (usado por exemplo no padrão PAL-M de televisão). O olho humanoé mais sensível ao brilho Y do que à cor (representada por Cr e Cb). Assim,a cor é truncada. A partir deste momento, cada sinal (Y, Cr e Cb) é tratadoseparadamente.Cada um dos canais Y, Cr e Cb é dividido em blocos de 8 × 8 píxeis.Cada bloco é então objeto de uma transformada discreta do cosseno bidimensional.O resultado é uma descrição de cada bloco por 8 × 8 bifreqüências.Nossos olhos são mais sensíveis às baixas do que às altas freqüências. Porisso, a precisão utilizada para as baixas freqüências é muito maior do que adas altas freqüências, que são truncadas.Depois disso, o sinal é discretizado e codicado com código de Human.
4.7. A TELEVISÃO DIGITAL. 614.7 A televisão digital.O padrão MP4 (aliás MPEG-4 Parte 14) é na verdade um meta-padrão, comvários codec de áudio e vídeo disponíveis. Por exemplo, o H.264 (tambémconhecido como MPEG-4 Parte 10, ou ainda AVC) é o codec mais popularpara a compressão de vídeo, e aparentemente será o padrão de alta resoluçãoutilizado pela TV digital Brasileira[1].No padrão H.264, cada quadro de vídeo (imagem) é dividida em blocos(4 × 4, 8 × 8 ou 16 × 16 pixeis). O algoritmo básico de codicação é aaplicação de uma transformada discreta do cosseno bidimensional (mesmaestratégia do que no JPEG), e os resultados são truncados.Para se obter uma compressão signicativamente melhor do que a doJPEG, o padrão H.264 permite codicar cada bloco nos modos intra e inter.No modo intra, cada bloco comprimido é comparado com outros blocosjá codicados. Apenas a diferença precisa ser armazenada.No modo inter, o bloco é armazenado como combinação de blocos dequadros já armazenados. Um vetor de deslocamento pode ser utilizadopara comprimir objetos em movimento[3].4.8 ConclusõesAssim, vemos que uma das peças fundamentais em processamento de sinaisé a aplicação de transformações ortogonais ao espaço de sinais. Transformaçõesortogonais preservam o produto interno do espaço de sinais (é umgrupo de transformações que preserva a geometria desse espaço). Elas nãoamplicam ruídos no sinal.Existem algoritmos extremamente rápidos para calcular as transformaçõesmais usuais (t e assemelhadas, e transformada de Wavelets) em temporeal. Esses algoritmos funcionam como uma decomposição da transformadaem transformadas mais simples.Se escolhemos a base certa, podemos obter uma boa compressão (ou umaboa ltragem) do sinal por meio de uma projeção ortogonal (que tambémnão amplica ruídos).Aqui descrevemos alguma peças fundamentais. Mas a escolha da basedepende de uma boa modelagem do processo acústico ou visual, que é nãolinear.4.9 ExercíciosExercício 4.1. Escreva a matriz de F.
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