2003/2004 - Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten - Uppsala ...

UPPSALA UNIVERSITET STUDIEHANDBOK 2003/04
Uppsala tekniska högskola
Civilingenjörsprogrammen
Kursplaner
Diskret matematik, 7 poäng
Discrete mathematics
1MA702
Kursplanen är fastställd 1996-04-22 av Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden och
senast reviderad 2003-05-08 av teknisk- naturvetenskapliga fakultetsnämnden
Kursens placering i utbildningsprogram
Kursen ges inom Civilingenjörsprogrammet i informationsteknologi
Studieperiod: Kursen ges i Period 22 (Automatateori) och 24 (Algebraiska strukturer)
Mål för utbildningen
Kursen skall ge grundläggande kunskaper om teorin för beräkningar och formella språk samt
teorin för grupper och kroppar, samt ge en introduktion till graf- och kodningsteori.
Kursens innehåll
Kursen är uppdelad på två delkurser, Automatateori och formella språk (Automata theory and
formal languages) och Algebraiska strukturer (Algebraic structures).
Automatateori och formella språk, 3 poäng:
Automatateori: deterministiska och icke-deterministiska ändliga automater, reguljära språk,
Kleenes sats, pushdownautomater, sammanhangfria språk, pumpsatser. Chomskys
språkhierarki. Turingmaskiner: universalmaskinen och stopproblemet. Orientering om
komplexitetsteori (kompexitetsklasserna P och NP). Rekursiva funktioner. Rices sats och
andra oavgörbarhetsresultat. Church-Turings tes. Logik: sats- och predikatlogik och deras
semantiker.
Algebraiska strukturer, 4 poäng:
Heltalen (speciellt delbarhet och kongruensräkning), permutationer, grupper (delgrupper,
sidoklasser, grupphomomorfismer), ringar (speciellt polynomringar), partiella ordningar,
gitter och boolesk algegra, ändliga kroppar (karakteristik, primkroppar, algebraiska
kroppsutvidgningar). Kodningsteori: linjära och cykliska koder. Kombinatorik:
grundläggande principer för enumeration. Grafteori: grundläggande begrepp,
optimeringsproblem i nätverk.
Särskild behörighet Algebra och geometri. Programkonstruktion.
Undervisningsform Föreläsningar, lektioner och laborationer.
Examinationsform Ett skriftligt och eventuellt ett muntligt prov ges vid slutet av varje
delkurs. Obligatoriska uppgifter kan förekomma i samband med undervisningen.
Betyg Något av betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med
beröm godkänd (5)
Kurslitteratur
Automatateori och formella språk:
L. Salling: En introduktion till formella språk, automater och beräkningar, Uppsala 1996.
160