20.01.2015 Views

2003/2004 - Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten - Uppsala ...

2003/2004 - Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten - Uppsala ...

2003/2004 - Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten - Uppsala ...

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

UPPSALA UNIVERSITET STUDIEHANDBOK <strong>2003</strong>/04<br />

<strong>Uppsala</strong> tekniska högskola<br />

Civilingenjörsprogrammen<br />

Kursplaner<br />

Ordinära differentialekvationer, 2 poäng<br />

Ordinary differential equations<br />

1MA720<br />

Kursplanen är fastställd 2001-05-22 av teknisk- <strong>naturvetenskapliga</strong> fakultetsnämnden och<br />

senast reviderad <strong>2003</strong>-05-08 av teknisk- <strong>naturvetenskapliga</strong> fakultetsnämnden<br />

Kursen ges inom Civilingenjörsprogrammen<br />

Studieperiod: Kursen ges i Period 1<br />

Kursen ges i Period 3<br />

Kursen ges i Period 4<br />

Mål för utbildningen<br />

Kursen skall ge grundläggande kunskaper om teorin för ordinära differentialekvationer -<br />

tekniker att lösa sådana och allmänna egenskaper hos lösningarna. Kursen skall även ge<br />

färdigheter i att räknemässigt handha de införda begreppen och träning i att använda dem vid<br />

matematisk modellering.<br />

Kursens innehåll<br />

Existens och entydighet av lösningar, beroende av begynnelsedata. Lösbara typer av<br />

differentialekvationer, integrerande faktor, variation av konstanter, Wronskideterminanten.<br />

Linjära system, fundamentalmatris, matrisexponential. Icke-linjära system, fasrum, kritiska<br />

punkter, stabilitet och asymptotisk stabilitet, linearisering, Lyapunovfunktioner.<br />

Variationskalkyl.<br />

Särskild behörighet Endimensionell analys och Flerdimensionell analys.<br />

Undervisningsform Föreläsningar och lektioner.<br />

Examinationsform<br />

Skriftligt prov med problem och teoriuppgifter vid kursens slut. Obligatoriska uppgifter i<br />

samband med undervisningen samt muntlig examination kan förekomma.<br />

Betyg: Något av betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med<br />

beröm godkänd (5).<br />

Övriga föreskrifter Kursen ingick tidigare som delkurs inom Analys, 14 poäng (1MA700).<br />

Kan inte tillgodoräknas i examen samtidigt med Analys MN2.<br />

Kurslitteratur<br />

Simmons G.F.: Diff.Eq.with Appl. and Historical Notes, McGraw-Hill, New York, 1992<br />

eller<br />

R.E. O´Malley, jr: Thinking about ordinary differential equations, Cambridge University<br />

Press, 1997.<br />

Råde, Westergren: Mathematics handbook, Studentlitteratur, Lund, 1988.<br />

Nivå: Kursen ges på AB-nivå<br />

Ämne: Kursen ges inom huvudämnet Matematik<br />

Kursansvarig institution Matematiska institutionen<br />

368

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!