Proceedings - Viện Vật lý

Advances _________________________________________________________________________________in Optics, Photonics, Spectroscopy and Applications. Aug. 2006, Cantho, Vietnamđược in bằng máy in Offset một màu-Komori SII-26 của Nhật Bản tại Khoa KỹThuật In trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM.2. Mô hình Kubelka-Munk(K-M)[2,3]Lý thuyết K-M, một sự gần đúng của lý thuyết dịch chuyển bức xạ (radiationtransfer theory) của Chandrasekhar[9], được phát triển cho trường hợp ánh sángtruyền vào mặt phẳng nền có một lớp vật liệu màu.Mô hình KM dự đoán màu của mộtlớp mực được in có bề dày X trên nền dx Igiấy, hệ số phản xạ R g , với một số điềuXkiện giả sử: mẫu là phẳng, bề dày nhỏJhơn rất nhiều so với kích thước mẫu in,phải đồng nhất quang học, sự phản xạ tánxạ chỉ xảy ra trên hai hướng lên và xuống Nền có phổ phản xạ R gvuông góc với mẫu in. Ta có thể đơn giảnhoá một mẫu in như hình bên.Hình 1: Mô hình lớp mực in trên nền giấyGọi I , J lần lượt là cường độ của dòng ánh sáng hướng xuống và hướng lên tạivị trí x.Xét một lớp mực rất nhỏ dx tai một vị trí x bất kỳ , cường độ ánh sáng bị giảm điK S Idx(1)của dòng ánh sáng hướng xuống sẽ là: và của dòng hướng lên sẽ là: K S Jdx(2)Với K, S lần lượt là hệ số hấp thụ và tán xạ ánh sáng của mực in.Tuy nhiên, vì có tính đến hiện tượng tán xạ nên ta phải cộng thêm lượng ánh sáng bịhất ngược trở lên từ I vào thành phần hướng lên và ngược lại, khi đó ta có haiphương trình vi phân sau:dI K S Idx SJdxdJ K S Jdx SIdxDấu trừ của “dI” là do ta chọn chiều dương hướng lên trên.JĐặt r và a 1 K thì ta thu được phương trình vi phân sau:I Sdr.21r 2ar S dxLấy tích phân hai vế ta có:RXdrS.dx21r2ar Đặtba2Rg0(3)(4) (5) 1(6), ta tính được:1 R a b.cothg bSXR a R b.cothbSXgNhư vậy ứng với mỗi bước sóng , hệ số phản xạ được xác định theo công thức sau:(7)477