Vurderinger og evalueringer i matematikundervisningen

via den teknologiske udvikling, blev målet en investering i “intelligensreserven” af mennesker
fra samfundsgrupper, der ikke tidligere fik en “boglig” uddannelse. Uddannelse
inden for matematik og de naturvidenskabelige fag af en meget større del af befolkningen
end tidligere blev noget centralt i uddannelsestænkningen i hele den vestlige verden.
Sovjetunionens tekniske formåen var således nok mere en forstærkende faktor for den
udvikling, der allerede var i gang. Den koldkrigstilstand, der var gældende på daværende
tidspunkt, gav anledning til det øgede pres på politikerne til at bevillige ressourcer til
at øge den “matematiske kapacitet” hos befolkningen. Der var altså både sikkerhedspolitiske
og økonomiske perspektiver i de reformer af læseplanerne for matematik, der
fremkom i starten af 1960erne.
Et møde om matematikuddannelse, Royamont Seminaret (ibid.), der blev afholdt i
Frankrig i 1959, fik stor betydning for udviklingen af læseplanerne for matematik i den
vestlige verden. På mødet blev behovet for en revurdering af det indhold og de metoder,
der blev anvendt i faget matematik, understreget i flere af indlæggene på seminaret. Især
fik indlægget fra Jean Dieudonné betydning med dets påpegning af, at forskellen mellem
matematik på universitetet og matematikken på de ungdomsuddannelser, der gav adgang
til universitetet, var blevet for stor. Den gamle matematik, symboliseret ved den euklidske
geometri, skulle erstattes af et indhold, hvor nyere matematiske områder blev inddraget.
“Euclid must go!” (Dieudonnné, ibid.). Blandt disse var områderne logik, mængdelære
og algebra, hvor især mængdelærens tilsynekomst i lærebøgerne gav anledning til megen
debat om “den nye matematik”, idet “mængdelæren” på det nærmeste blev synonymt
med “den nye matematik”. En del af baggrunden for den nye måde at anskue matematikken
på var, at der siden starten af 1900-tallet var gjort flere forsøg på at beskrive matematik
som et ikke-empirisk fag. Begrebet meta-matematik blev introduceret, hvor det er
matematikken selv, der gøres til genstand for undersøgelse i et forsøg på at give en konsistent
beskrivelse af den. Disse filosofiske tanker om matematikkens natur fik alle betydning
for “struktur-matematikken”, som “den nye matematik” også blev kaldt, og som
Bourbaki-gruppen (ibid.) var blandt de mest fremtrædende fortalere for. Denne gruppe af
matematikere, heriblandt ovennævnte Jean Dieudonné, forsøgte at beskrive matematikken
ved hjælp af nogle “moderstrukturer”, der skulle erstatte det hidtidige “kludetæppe”,
der havde været anvendt til beskrivelse af matematikken. De enkelte klude bestod af de
forskellige matematiske områder, såsom aritmetik, geometri, differientalregning, m.v.
Tanken om i stedet at kunne beskrive matematikken ved hjælp af disse “moderstrukturer”
fik stor betydning for det pædagogiske syn, der prægede de læseplaner, der beskrev den
nye matematik.
Jean Piaget havde, uafhængigt af Bourbaki-gruppen, udarbejdet en teori om udviklingen
af erkendelse, hvori han blandt andet beskriver tre operationelle strukturer i et
barns manipulering med objekter. Disse strukturer viste sig at have nogen lighed med
14