Vurderinger og evalueringer i matematikundervisningen

En undervisningstilrettelæggelse ud fra ovennævnte kaldes diagnostisk undervisning, som
Brekke & Rosen beskriver baggrunden for og indholdet af i en artikel om “Diagnostisk
undervisning”:
“En mängd forskningsresultater om undervisning och läring pekar på att det är bättre
att arbeta grundligt med ett fåtal väl valda uppgifter än att lösa en mängd rutinuppgifter,
om man vill utveckla matematiska begrepp” (Brekke & Rosen, 1996, p. 36).
Disse få “vel valda” opgaver skal indeholde ideer, der reflekterer det begreb, eleven skal
lære og samtidig stilles i en kontekst, der kan give anledning til refleksion og samtale, for
herigennem at belyse og udfordre elevens tænkning omkring det pågældende begreb. I
ovennævnte artikel beskrives diagnostisk undervisning på følgende måde.
“Schematiskt kan man peka på följande faser i diagnostisk undervisning:
- Kartläggning av missuppfattningar eller ofullständiga uppfattningar hos eleven.
- Planering av undervisningen så att eleven blir medveten om sin missuppfattning.
Dette kallas att skapa en kognitiv konflikt.
- Lösning av den kognitiva konflikten genom diskussioner och reflektioner.
- Användning av nya eller utvidgade begrepper i olika sammanhang” (ibid., p. 36).
De i projektet udviklede diagnostiske prøver har til formål at kunne give informationer
om direkte misforståelser og lignende aspekter i tænkningen, der hæmmer eller forhindrer
begrebsdannelsen hos den enkelte elev. Samtidig kan disse informationer være grundlaget
for lærerens konstruktion af problemstillinger, der kan tydeliggøre en misforståelse
eller lignende over for eleven. Derved kan der skabes en kognitiv konflikt hos eleven, som
kan afføde en reflekterende tænkning, der i sidste ende kan føre til en positiv løsning
af konflikten og dermed udvikling af begrebsdannelsen.
Det teoretiske grundlag for udvikling af matematisk kompetence hos den enkelte elev,
som ovennævnte syn på undervisning skal fremme, tager udgangspunkt i overvejelser
om, hvad faktakundskaber, færdigheder, begrebsstrukturer, strategier og holdninger har af
betydning for læring af matematik.
Faktakundskaber opfattes som værende informationer i form af navne, notationer,
konventioner, definitioner osv., som både kan give en selvstændig information og
indgå i sammenhænge eller være knyttet til et begreb.
Færdigheder defineres som veletablerede procedurer, der for manges vedkommende
skal automatiseres for at kunne være et redskab for den enkelte elevs læring af matematiske
begreber og deres anvendelse.
Begrebsstrukturer gør det muligt at anvende begreber og dertil knyttede procedurer
33