Vurderinger og evalueringer i matematikundervisningen

More documents

Recommendations

Info

Kapitel 2 Tanker, teorier, modeller i tilknytning til vurderinger og evalueringer af matematikundervisning Når der i overskriften indgår både begrebet vurdering og begrebet evaluering, sker det ud fra et syn om, at disse begreber ikke er synonyme, men beskriver to forskellige processer, som de er beskrevet i Assessment Standards for School Mathematics, NCTM: Vurdering: Assessment is the process of gathering evidence about a student’s knowledge of, ability to use, and disposition toward mathematics and making inferences from that evidence for a variety of purposes. Evaluering: Evaluation refers to the process of determining the worth of, or assigning a value to, something on the basis of careful examination and judgement. (NCTM, 1996). Vurderinger indgår derfor i disse definitioner i grundlaget for en evaluering af elevernes udbytte, som dette kommer til udtryk gennem viden, kunnen og holdninger. Evalueringen bygger på en bestemt målsætning ud fra et bestemt værdigrundlag. Herved får evaluering en mere overordnet betydning i forhold til vurdering. Den voksende interesse for matematikkens didaktik internationalt har medført meget store ændringer i fagets indhold og de metoder, der anvendes i undervisningen for at fremme læringen hos den enkelte elev, uden at der er sket en tilsvarende ændring i de vurderings- og evalueringsformer, der anvendes i faget. “Education is slow to change, but testing is slower” (McLean, 1990, i Van den Heuvel-Panhuizen, 1996). Problemet har været erkendt i flere årtier, og der er internationalt blevet igangsat mange projekter for at udvikle alternative redskaber til vurdering og evaluering af både udbytte med henblik på udvikling af læringen hos den enkelte elev og det samlede udbytte af undervisningen hos en bestemt population af elever. En af grundene til at der generelt ikke blev udviklet vurderings- og evalueringsredskaber parallelt med den nye matematik fra 1960erne, var måske, at der inden for psykometrien var sket en udvikling af testinstrumenterne, der gjorde, at der på dette tidspunkt var stor optimisme med hensyn til mulighederne for, at disse ville kunne give valide informa- 24
tioner om elevers præstationer ved besvarelsen af disse test. Dette kommer til udtryk i følgende citat fra rapporten om undersøgelsen, FIMS, First International Mathematics Study, den første store internationale undersøgelse af elevers matematik-præstationer udført af IEA 1 . “There is one field in which a considerable sophistication has developed since 1920: The field of achievement testing. It is possible now to study the degree and nature of a student’s understanding of school subjects with a subtlety not previously available. Modern objective achievement tests, when properly developed and interpreted, offers one of the most powerful tools available for educational research. Findings been made through their use that rise far above common sense” (Bloom og Foskay in T. Husén (ed.), 1967, p. 65). Denne tro på anvendelse af “achievement test” i store internationale komparative undersøgelser, hvor opgaverne i testen ud over indhold er valgt ud fra kriterier, der er stillet på baggrund af psykometriske og statistiske overvejelser anvendes stadig. Et eksempel er TIMSS, The Third International Mathematics and Science Study, en international undersøgelse om matematik og naturvidenskabelige fag fra 1995, som Danmark deltog i. Men udarbejdelse og anvendelse af test alene på denne baggrund er ikke tilstrækkeligt til at kunne indhente informationer om alle de mål, der er opstillet for matematikundervisningen i dag. Om dette vidner en række tiltag, der internationalt er gjort for at udvikle vurderings- og evalueringsmaterialer og former, der kan belyse i hvor høj grad de mange forskellige mål for matematikundervisningen er opfyldt. Eksempler på sådanne tiltag vil blive beskrevet i det følgende. “Realistisk matematikundervisning” i Holland I sin doktorafhandling “Assessment and Realistic Mathematics Education”, 1996 beskriver Marja Van den Heuvel-Panhuizen de projekter, der blev sat i gang med “den nye matematik” i både grundskolen og ungdomsuddannelserne i Holland. Afhandlingen beskriver vurderinger og evalueringer samt hvorledes disse begreber kan knyttes til implementeringen af “realistisk matematikundervisning”, det vil sige den nye matematik i Holland. “Realistisk matematikundervisning” blev udviklet dels på grund af de generelle internationale tendenser inden for faget i 1960erne, dels som et alternativ til de retninger, matematikundervisningen tog i lande som USA (“New math”), Frankrig og Belgien (“Structuralistic”) og England (“Practical mathematics”). 1) The International Association for the Evaluation of Educational Achievement. 25
Page 1 and 2: Evaluering af Folkeskolen år 2000
Page 3 and 4: Indhold Forord . . . . . . . . . .
Page 5 and 6: Forord Denne rapport er en del af E
Page 7: Indledning Indholdsbeskrivelse Rapp
Page 10 and 11: nævnte er et aspekt, der hidtil ik
Page 12 and 13: “Vi er inde på en katastrofekurs
Page 14 and 15: via den teknologiske udvikling, ble
Page 16 and 17: Fra sidst i tresserne ses en hastig
Page 18 and 19: ytre sig, når han eller hun møder
Page 20 and 21: • Språklig variation ingår som
Page 22 and 23: stor betydning, ikke alene for komm
Page 26 and 27: Panhuizens afhandling fokuserer på
Page 28 and 29: • Vurderinger og evalueringer ska
Page 30 and 31: i takt med den erfaringsdannelse, m
Page 32 and 33: sion i hæfterne, således at hæft
Page 34 and 35: i forskellige sammenhænge, forskel
Page 36 and 37: deringer og evalueringer skal være
Page 38 and 39: er et synligt behov for udvikling a
Page 40 and 41: • Sigma for første. Henry, Schul
Page 42 and 43: Formål Prøverne, RM 1-7, er konst
Page 44 and 45: • Kombinatorik • Geometriske ak
Page 46 and 47: Generelt lægger opgaverne op til a
Page 48 and 49: Generelt lægger opgaverne op til a
Page 50 and 51: Materiale Tre opgavesæt (1.-3. kla
Page 52 and 53: I hver opgave er der angivet, hvilk
Page 54 and 55: Prøvesættet til 3. klasse Dette o
Page 56 and 57: undervisningens kvalitet. Opdraget
Page 58 and 59: velsen understreges det, at evaluer
Page 60 and 61: • Pladsværdi: Optælling og mark
Page 62 and 63: Opgaverne kan alle ses som en intro
Page 64 and 65: Sammenfattende beskrivelse af mater
Page 66 and 67: Prøvesæt i matematikfærdigheder
Page 68 and 69: • Arbejdstegning • Målestoksfo
Page 70 and 71: Andre kommentarer Der bliver i mate
Page 72 and 73: om “Udvikling og kvalitet - skole
Page 74 and 75:
af de mere karakteristiske træk ve
Page 76 and 77:
Opgave 7: Eleverne skal måle omkre
Page 78 and 79:
Andre kommentarer Testene er som sa
Page 80 and 81:
Opgave 5: Eleverne skal tælle skæ
Page 82 and 83:
Til bog 1 er der udarbejdet tre pr
Page 84 and 85:
tematiske termer. Der arbejdes godt
Page 86 and 87:
Side 76: Koordinatsystemet: Aflæsn
Page 88 and 89:
Opgaverne er lukkede og åbner ikke
Page 90 and 91:
Matematik-tak for ottende klasse Ud
Page 92 and 93:
Andre kommentarer Ved en umiddelbar
Page 94 and 95:
prøver og lærebogssystemer, hvis
Page 96 and 97:
Figur 2 Figuren illustrerer relatio
Page 98 and 99:
eret af Niss’ og Schultz Jørgens
Page 100 and 101:
procedurekompetencer til forskel fr
Page 102 and 103:
Håndtere matematiske symboler og f
Page 104 and 105:
es, hvad der menes med repræsentat
Page 106 and 107:
og pc har givet faget en ny dimensi
Page 108 and 109:
årsplan for faget. Den samlede eva
Page 110 and 111:
For at hjælpe eleverne til at søg
Page 112 and 113:
• Opgaverne i dynamiske test er i
Page 114 and 115:
uddannelser. For at den enkelte ele
Page 116 and 117:
det bliver anvendt til kontrolform
Page 118 and 119:
visning har for elevernes senere va
Page 120 and 121:
Et politisk mål. Fokus på grundl
Page 122:
Skovsmose, Ole: Matematik-undervisn
show all

Vurderinger og evalueringer i matematikundervisningen

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?