Funktioner - Matematik

Potensfunktioner
Potensfunktioner har regneforskriften:
f(x) = b*x a , DM(f) = R +
R + er de positive reelle tal; a kan være et vilkårligt reelt tal; b> 0. . For hver kombination
af a og b fås en ny potensfunktion. a og b kaldes funktionens parametre.
Eksempelvis kan a = 2 og b = 3:
f(x) = 3*x 2
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Denne type funktioner
tegnes ofte på et
En potensfunktion (tabel)
specielt papir kaldet
dobbeltlogaritmisk
papir, fordi grafen for en potensfunktionfunktion tegnet på dette papir altid vil være
en ret linje og omvendt: er det en ret linje på dette papir, er funktionen en
potensfunktion. Det omtales nærmere i et senere kapitel. Bemærk: hverken tallene på
x-aksen eller y-aksen følger ikke den almindelige skala.
Givet en række talpar kan man altså let afgøre, om de kunne være samhørende talpar
fra en potensfunktion.
Koordinatsystem på dobbeltlogaritmisk papir.
Benyt det dobbeltlogaritmiske papir på næste side. Skriv værdierne fra
0,1 til 10 på x-aksen.
Lav en tabel med støttepunkter for funktionen
f(x) = 5*x 2
På y-aksen indrettes aksen, så mest muligt af grafen kan være på papiret.
Erstat de fortrykte tal med dem, du vælger.
Indtegn støttepunkter for funktionens graf.
Kontroller, at der kan tegnes en ret linje gennem alle støttepunkterne.
114