Funktioner - Matematik

Råd om tegning af grafer
Grafen skal kunne være på dit papir! Men den skal heller ikke gemme sig nede i et
hjørne. Det skal du tage hensyn til, når du indretter skalaer på dine akser.
Derfor starter du med at få overblik over, hvad der er den mindste og største x-værdi,
henholdsvis mindste og største y-værdi.
Almindelige tallinjer kan indrettes ret frit: enheden kan være større eller mindre
afhængig af vor opgave. Hvis du har brug for tallene fra 10 til 20, behøver du ikke
medtage tallene fra 0 til 10. Det eneste vigtige er: at målestokken er den samme overalt
på samme akse, at enheden er valgt, så læsning af tal er nogenlunde nemt samtidigt
med, at tegningen fylder så meget som muligt.
På enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir er der fortrykte tal på akserne. De bør
konsekvent erstattes med dine egne – klare og tydelige og store tal.
På en logaritmisk skala, kan tallene ikke stå hvor som helst: der, hvor der er fortrykt 1
(10) skal der stå en hel potens af 10. Det vil sige tal som 0,01; 0,1; 1; 10; 100; 1000; 10000
osv.
Hvis din mindste værdi på skalaen er ”17”, vælger du den potens af 10, som ligger
nærmest under 17. Her vil potensen være 10 1 = 10. Dette tal skriver du længst til
venstre på x-aksen eller længst nede på y-aksen i stedet for det 1-tal, der stod der i
forvejen. Nu skal resten af tallene rettes: det næste 1-tal (til højre eller op) rettes, så det
er den næste 10-potens: her 100, den næste bliver 1000, så 10.000 osv. Logaritmiske
skalaer kan være forskelligt indrettede med forskelligt antal dekader (dvs. interval
hvor største endepunkt er 10 gange større end mindste endepunkt.) Imellem 10 og 100
betyder ”2” ikke 2, men 20. Det rettes. Ligeledes rettes alle andre tal på aksen. Bemærk
i øvrigt, at der ikke er lige mange delestreger mellem tallene på en logaritmisk skala: jo
større tallene bliver, jo større spring bliver der mellem delestreger.
Lommeregnerøvelse
Kontroller beregningerne i tabellerne for de tre funktionstyper.
Grafer – og det rigtige papir
Hjælp: Før du tegner: se på forskriften. Hvilken type ligner det? Prøv at indtegne den
på det tilsvarende papir. Hvis linjen ikke er ret, kan der være tre forklaringer:
● Du har regnet forkert
118