Funktioner - Matematik

More documents

Recommendations

Info

Eksperimenter med grafen Følg linket: http://pc-p4.mimimi.dk/xm/parametre/Links/retLinje.html Flyt med punkterne A og B (med musen) Hvilken sammenhæng er der mellem linjen gennem A og B og: tallet a i vinduet til venstre? Beskriv det: Hvilken sammenhæng er der mellem linjen gennem A og B og: tallet b i vinduet til venstre? Beskriv det: Hvilken sammenhæng er der mellem a og b og: ligningen ”Linje”? Beskriv det: 138
Definitioner Graf Vi har givet en funktion, hvor både funktionens DM og VM er de reelle tal (eler en delmængde af de reelle tal). Grafen for en funktion er mængden af alle punkter i koordinatsystemet som (x ; f(x)), hvor alle x-værdier i DM(f) anvendes. En lineær funktion En funktion er lineær, hvis grafen er en ret linje eller en del af en ret linje. En funktions regneforskrift En funktion f kan defineres ved, at vi får oplyst DM(f) og hvorledes man for ethvert x kan regne f(x) ud. Definition af en konkret (ganske bestemt) funktion som model x = Afstanden i km f(x) = Prisen for en taxatur på x km f(x) = 10x + 30 DM(f) = [ 0 ;∞ [ ; det betyder, at taxaturen kan være fra nul kilometer og op; indrømmet: det er lidt skørt at køre 0 km. VM(f) = [ 30 ;∞ [ ; det betyder at taxature koster fra 30 kr. og op. De to første punkter (x = ... og f(x) = ...) knytter funktionen med regneforskriften f(x) = 10x +30 sammen med virkeligheden. En primitiv model for samspillet kunne være: Flaske-Peter Virkelighed Matematisk model Hvad koster en taxatur på 3 km? Den koster 60 kr.! Peter tager imod tomme vinflasker for købmand Olson. Han skal give kunden en seddel, hvor der står, hvor meget kunden skal have for flaskerne. Olson har udstyret ham med en tabel som den nedenstående: 139 x = 3 f(x) = 10x + 30 f(3) = 10*3 + 30 = 60
Page 1 and 2: Ib Michelsen Funktioner Ikast 2008
Page 3 and 4: Indholdsfortegnelse Sammenhænge me
Page 5 and 6: Sammenhænge mellem variable
Page 7 and 8: som pris, farve, materiale størrel
Page 9 and 10: Grafer i koordinatsystemet Du har f
Page 12 and 13: Tegning af grafer Bemærk, at i pri
Page 14 and 15: tes til at finde den tilsvarende v
Page 16 and 17: Men i matematik bruges som sagt spr
Page 18 and 19: For 200 år siden bestod morgenmade
Page 20 and 21: Oversigt: Vigtige funktionstyper V
Page 22 and 23: Koordinatsystem på enkeltlogaritmi
Page 24 and 25: Potensfunktioner Potensfunktioner h
Page 26 and 27: 116
Page 28 and 29: Råd om tegning af grafer Grafen sk
Page 30 and 31: Funktioner, ligninger mv. Vi benytt
Page 32 and 33: 122
Page 34 and 35: 124
Page 36 and 37: Så skal de to beløb adderes (læg
Page 38 and 39: Resultatet ses herunder: Det er mul
Page 40 and 41: Enkeltlogaritmisk papir I et nyt ek
Page 42 and 43: akser: Først den ene, så den ande
Page 44 and 45: Hvor godt det passer, kan afgøres
Page 46 and 47: Introduktion Øvelse: En bageopskri
Page 50 and 51: Antal flasker 1 2 3 4 5 6 7 8 Retur
Page 52 and 53: Øvelse Sætning: Forskriften for e
Page 54 and 55: Sætning: Beregning af a En lineær
Page 56 and 57: Eksempel: Beregning af a og b 14 Li
Page 58 and 59: Eksempel på beregning med f: f(352
Page 60 and 61: Hvorledes kan man se på diagrammet
Page 63: Eksponentielle funktioner http://en
Page 66 and 67: Enkeltlogaritmisk papir På enkeltl
Page 68 and 69: Eksempler på eksponentielle funkti
Page 70 and 71: Øvelse Regneark Noter, at du / I h
Page 72 and 73: Fordoblingskonstant Find a og b ? L
Page 74 and 75: Find forskriften Find forskriften f
Page 77: Rentesregning
Page 80 and 81: Dette kan indsættes i en tabel som
Page 82 and 83: Kapitalfremskrivning III Kan du ove
Page 84 and 85: I nogle tilfælde kan der være fle
Page 86 and 87: 800000 700000 600000 500000 400000
Page 89 and 90: Tegn grafen for nogle potensfunktio
Page 91 and 92: Forsøger du endelig (se næste sid
Page 93 and 94: Det kan ikke ses på tegningen, men
Page 95 and 96: Definition: En potensfunktion En po
Page 97 and 98: Sammenlign vækst af x og f(x) Betr
Page 99 and 100:
Løsning af en eksamensopgave Samme
show all

Funktioner - Matematik

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?