Funktioner - Matematik

Definition: En potensfunktion
En potensfunktion er en funktion med forskriften:
f(x) = b ●x a ; DM(f) = R+ ; b>0.
Betydning af parametrene a og b
Funktionsværdien f(1)
Sætning: En potensfunktions parametre
Funktionens parametre kan beregnes med formlerne, idet (xi,yi) er punkter på grafen.
2 log( )
log( ) − log( )
1 2 1
a = =
log( ) log( )
2 log( x ) x − 2 x1
x1
y y
b = =
x x
y
y y y
1 2
1a 2a
Kan du – ved at tegne en række grafer med forskellige valg af a og b –
sige noget om a´s og b´s betydning? Benyt både mm-papir og
dobbeltlogaritmisk papir.
a > 0
a = 0
a < 0
b ?
f(x) = 2•x 3
Beregn f(1) = ?
f(x) = b•x 3
Beregn f(1) = ?
f(x) = b•x a
Beregn f(1) = ?
185