Funktioner - Matematik

Kapitalfremskrivning III
Kan du oversætte de betegnelser, vi normalt bruger i forbindelse med eksponentielle
funktioner, til navnene herover? Skriv svaret herunder:
Eksempel: Beregning af Kn
En eksamensopgave i 1993 lød:
”3000 kr. indsættes på en konto til 5 % p.a.
Bestem hvor meget der står på kontoen efter 14 år.”
Jeg noterer mig, at der er tale om indbetaling af et beløb een gang, som i flere terminer
forrentes med samme rente. ”p.a.” betyder pro anno, det vil sige (når der ikke skrives
andet) at terminen er et år og at der en gang om året tilskrives rente – her 5 %. Derfor
kan jeg benytte kapitalfremskrivningsformlen. I opgaveteksten vil jeg markere tallene
(som gjort) og skrive besvarelsen som herunder:
Løsning
Da der er tale om kapitalfremskrivning, noteres:
Startkapital = K0 = 3000
Slutkapital = Kn = ???
Rentesatsen pr. termin = r = 0,05
Antallet af terminer = n =14
Disse tal indsættes i :
Kn = K0*(1+r) n
Kn = 3000*1,05 14
a = ??
b = ??
x = ??
f(x) = ??
DM(f) = ??.
VM(f) = ??
Kn = 5939,794 = 5939,79
Efter 14 år står der 5.939,79 kr. på kontoen
20
20 Bemærk, at i en "tekstopgave" beregnes svaret og derefter formuleres svaret klart og tydeligt
på almindeligt dansk. Svaret fremhæves (her ved understregning), så det er klart, at det er
svar på opgavens spørgsmål.
172