Funktioner - Matematik

Forsøger du endelig (se næste side) med en tendenslinje af typen potens, ses:
● Afvigelserne er blevet mindre og
● Der er ingen systematiske afvigelser (synlige.)
● Funktionsforskriften er: f(x) = 0,007*x 2,0
100
Dette er et eksempel på en potensfunktion.
Eksempel: Omvendt proportionalitet
Cirkus Micro, der har plads til 300 tilskuere i teltet, har omkostninger på 15.000 kr. pr.
forestilling. Hvis der var fuldt hus til hver forestilling, kunne man få omkostningerne dækket
med en billetpris på 50,00 kr. (=15.000/300 kr.). Da man ikke kan regne med fuldt hus
hver gang, beregnes, hvor mange tilskuere der skal komme ved forskellige billetpriser,
for at omkostningerne kan dækkes. 24
X f(x)
40 375
50 300
60 250
70 215
80 188
90 167
100 150
110 137
120 125
130 116
140 108
150 100
200 75
250 60
300 50
x = Billetpris (i kr.)
f(x) = Nødvendigt antal tilskuere (ved prisen
x)
f(x) = 15.000/x
en 3 gange så stor x-værdi svarer til en trediedel af y-værdien.
Det giver ikke (økonomisk) mening at
foreslå en billetpris på 40 kr., idet der så skal
være flere tilskuere end der er plads til.
Talparrene vises som punkter i
koordinatsystemet herunder.
Sammenhængen mellem x- og y-værdier
kaldes omvendt proportionalitet: Dobbelt så
stor x-værdi svarer til halvt så stor y-værdi,
Vælg et tilfældigt udgangspunkt: Prisen 100 (x) og det dertil svarende nødvendige
antal tilskuere: 150 (fx). Ganger du prisen med 3 fås 100*3 = 300, skal du dele antal
24 Dette er noget andet end at vurdere, om der på et givet spillested kommer det nødvendige
antal tilskuere. Og der skulle jo helst komme flere ;-)
181
Bremselængde (m)
10
Tendenslinie: potens
y = 0,007x 1,9843
R 2 = 0,9992
1
1 10 100 1000
Hastighed (km/t)