Funktioner - Matematik

I nogle tilfælde kan der være flere løsninger. Det er normalt ikke tilfældet her. På de
følgende sider vises gennemregning af typiske opgaver.
Opsparingsannuitet
Hvis man sætter et beløb på b kr, i banken, venter en termin, igen sætter b kr. i banken,
venter en termin, igen sætter b kr. i banken ... Hvis man i alt sætter n gange b kr. i
banken på denne måde med en termins mellemrum mellem hver indbetaling kan
saldoen lige efter sidste indbetaling udregnes med formlen herunder:
Hvis:
Hver af indbetalingerne = b
Rentesatsen pr. termin = r
Antallet af betalinger = n
gælder:
A
n
=
( 1 + r)
b
r
n
− 1
hvor An er værdien af alle indbetalingerne inkl. rente lige efter den sidste indbetaling.
Ved udregning på lommeregner: 1+r kan klarer du som hovedregning!? Men: Husk at
sætte parentes om hele tælleren. Hvorfor?
Bemærk i øvrigt, at selvom der er n betalinger, er der kun (n-1) terminer melem første
og sidste indbetaling. Det har formlen taget højde for!
På tegningen herunder vises med de tynde streger mærket 1, 2, ..., n, hvornår
indbetalingerne finder sted. Med den kraftige blå pil markeres tidspunktet for
opgørelsen af annuitetens værdi
1 2 3 ........ n
Gældsannuitet
Tid 22
Hvis man låner penge i banken og får en gæld på G kr. og tilbagebetaler gælden med n
lige store ydelser – hver på y kr., hvor den første ydelse betales en termin efter lånets
udbetaling, den næste ydelse en termin senere og så fremdeles gælder formlen herunder:
22 Tid måles i terminer; 1 er tid for første betaling, 2 er tid for anden betaling osv.
174