Funktioner - Matematik

Fordoblingskonstant
Find a og b ?
Lad f(x) = 3*1,5 x .
Tag en af dine grafer, hvor a>1. Vælg et tal på y-aksen (y1) blandt de
mindste fra VM(f), som er nemt at finde præcist. Marker det.
Beregn et nyt tal (y2), som er dobbelt så stort. Marker det. Find de
tilsvarende x-værdier (x1) og (x2).
Beregn T2 = x2 - x1
T2 kaldes fordoblingskonstanten.
Kontroller, at vælger du to andre y-værdier (hvor den anden stadig er
dobblet så stor som den første), vil du få (næsten) samme værdi af T2.
Undersøg også fordoblingskonstanten på http://pcp4.mimimi.dk/c/T_2.html
Beregn T2 med formlen: T2 = log(2)/log(a)
Definer T½ (halveringskonstanten) for en aftagende (eksponentiel)
funktion på tilsvarende måde.
Beregn f(0) og f(1) og f(2). Tegn grafen med god afstand mellem de tre tal
på x-aksen.
Hvis du ikke kendte forskriften, men kun støttepunkter og tegning – ville
du så kunne finde regneforskriften for f? Nemt?
Eksponentielle funktioners parametre
Hvis grafen går gennem punkterne P(x1;y1) og Q(x2;y2), kan parametrene beregnes med
formlerne:
a
=
b =
( x
a
2
y
− x
1
x
1
1
)
y
y
2
1
162