Funktioner - Matematik

Øvelse Regneark
Noter, at du / I har 100 terninger (eller hvor mange I nu har.)
Slå med alle terningerne – fjern 6-erne – og tæl dem. Beregn de
resterende. Noter resultaterne.
Slå med de resterende terninger – fjern 6-erne – og tæl dem. Beregn de
resterende. Noter resultaterne.
Gentag sidste punkt, indtil alt materiale er henfaldet – det vil sige, at alle
terninger er fjernede.
Indtegn talparrene (x-værdier er tidspunkterne 0, 1, 2, 3 ... og yværdierne
er det tilsvarende antal resterende terninger) på
enkeltlogaritmisk papir; find tendenslinjen.
Hvis du benytter et program, der kan vise forskriften for tendenslinjen:
kunne du så have gættet, at den ville se sådan ud (omtrent)?
De nedenstående opgaver løses med et regneark 18
Find graf og forskrift for funktionen, der beregner værdien af en formue x
år efter det tidspunkt startformuen (3.000.000 mio kr.) blev sat i banken.
Hvert år tilskrives 7 % i rente.
Hvor mange år går der før formuen er fordoblet? og hvor mange år
går der, før formuen vokser fra 4.502.191 kr. til det dobbelte?
En vognmand køber en brugt lastbil for kr. 400.000 kr. Hvert år mister den
30 % af værdien. Find en tabel, en graf og en regneforskrift, der viser
sammenhængen.
I den forrige opgave om formuen på 3.000.000 kr. blev der ikke taget hensyn til
hverken skat eller inflation.
Find igen værdien af formuen (3.000.000 mio kr.) x år efter
starttidspunktet, men tag nu hensyn til:
at der hvert år betales 60 % i skat af rentetilskrivningen
og at formuen er mindre værd, fordi priserne i gennemsnit stiger med
2 % om året (kaldet inflation.)
Hvor lang tid går der nu, før formuen er fordoblet?
18 I Excel skrives: y = b*e kx =b*(e k ) x = b*a x (Dvs., at: a = e k = 2,718282 k )
160