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12 KAPITEL 1. EINLEITUNG
Abbildung 1.15. Die [001] Projektion der β-Phase. Abgebildet sind die, 1/2F anti-phase
Verbindungen der Koordinationsdefekte und die 1/2F in-phase CD Verbindungen (hellblau,
braun und schwarz) zwischen den sich in unterschiedlichen Höhen befindlichen Motiven (rot: z =
0; blau: z = 1/3; gelb z = 2/3).
1.2.7. Die Symmetriebeziehung der β-Phase zur Fluoritstruktur [8].
Die Abbildung 1.16. zeigt die Symmetriebeziehungen zwischen Zr50Sc12O118 und der
Fluoritstruktur. Zunächst wird die Symmetrie der Raumgruppe Fm3 m (Fluorit Struktur)
translationengleich in die maximale nicht isomorphe Untergruppe R3 m abgebaut. Hier in der
hexagonalen Aufstellung. Der Index des Symmetrieabbaus ist t4 und deutet die mögliche Bildung
von Vierlingen entsprechend dem Verlust der 4-zähligen Achse an. Die nächste Stufe ist ein
Verlust der 2-zähligen Achse entlang [110]hex oder [10-1]F,. Diese Symmetriereduktion ist
ebenfalls translationengleich mit Index 2 (t2). Der Verlust der 2-fachen Achse wird indirekt durch
die Bildung von Zwillingsindividuen konserviert. Der nun folgende isomorphe Übergang mit
Index 31 bewirkt eine Vergrößerung des Volumens der Elementarzelle um den Faktor 31. Der
Ursprung der Zelle wird in das Symmetriezentrum bei (0,0,1/2) verschoben. Im letzten Schritt
wird die c-Achse verdoppelt. Der Index ist i2.