Bachelorarbeit Sigmoidale Transformationen und Quadratur über ...

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% Demonstration , wie d i e Funktionen Sigmoidal %
% und Gauss Trapez angewendet werden . %
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clc ; clear a l l ; close a l l ;
% D e f i n i t i o n der Anzahl der S t ü t z s t e l l e n
n = 100;
% D e f i n i t i o n der Transformation W p und i h r e r
% A b l e i t u n g w p f ü r den Parameter p=2:
W 2 = i n l i n e ( ’ ( pi ∗x . ˆ 2 ) . / ( x .ˆ2+( pi−x ) . ˆ 2 ) ’ , ’ x ’ ) ;
w 2 = i n l i n e ( ’ (2∗ pi ˆ2∗x . ∗ ( pi−x ) ) . / ( x .ˆ2+( pi−x ) . ˆ 2 ) . ˆ 2 ’ , ’ x ’ ) ;
% D e f i n i t i o n der zu i n t e g r i e r e n d e n Funktion f .
% f muss eine Abbildung von Rˆ3 nach R sein , der
% d i e d r e i Komponenten i h r e s Arguments a l s g e t r e n n t e
% Parameter übergeben werden .
f = i n l i n e ( ’ 1 . / s q r t ( x1 .ˆ2+ x2.ˆ2+(1−x3 ) . ˆ 2 ) ’ , ’ x1 ’ , ’ x2 ’ , ’ x3 ’ ) ;
% D e f i n i t i o n des Punktes , in dem f s i n g u l ä r wird . I s t
% f n i c h t s i n g u l ä r , so i s t P = [ 0 ; 0 ; 1 ] eine gute Wahl .
P = [ 0 ; 0 ; 1 ] ;
% Aufruf der Funktionen
[ ergebnis , cpu ] = Sigmoidal (n , f , P, W 2, w 2 )
[ ergebnis2 , cpu1 , cpu2 ] = Gauss Trapez (n , f )
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Listing A.4: Demonstration der Anwendung der Funktionen Sigmoidal und
Gauss_Trapez.
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