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WS 2012/13, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff Vorlesung: <strong>Festkoerper</strong>physik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 1 KRISTALLE ⇒ “Berühren“ der Ionen unterschiedlicher Ladung → sonst Verringerung der Bindungsenergie Sei rA ≥ rB: • rA/rB < 1, 366 = V1: CsCl-Struktur: bcc • rA/rB > 2, 44 = V2: ZnS-Struktur: sc • V1 < rA/rB < V2: NaCl-Struktur: fcc 1.4.5 kovalente Bindung Bisher: Elektronen lokalisiert Jetzt: teilweise gefüllte Schalen → Überlapp von Orbitalen, Pauli-Prinzip: Ladungsverteilung hängt von relativer Spinorientierung ab → Mischung von Atomorbitalen zur Molekülbindung, Molekülorbitale: “Hybridisierung“ Beispiel: H + 2 • bindend • antibindend Beispiel: H2 S=0-Zustand: Singlett S=1-Zustand: Triplett Beispiel: H20 H 1s 0 2S 2 2P 1 x 2P 1 y 2P 2 z Mischung zweier 1s-Orbitale zu neuen Orbitalen: Ohne Hybridisierung (reine Atomorbitale) ⇒ Bindungswinkel = 90 ◦ Mit Hybridisierung: Mischen der 2s, 2px 2py-Orbitale zu neuen Molekülorbitalen Beispiel: C 2s 2 2p 2 Beobachtung: Diamant: 4 nicht unterscheidbare Bindungen? Anregung um 4eV: 1s 1 2p 3 (ausführlich: 2s 1 2p 1 x 2p 1 y 2p 1 z) → neue Bindungen: Energiegewinn > 4eV sp-Hybridisierung Entgegengesetzt gerichtete Bindungen → lineares Molekül z.B. Ethin: C2H2 H-C≡C-H sp 2 -Hybridisierung Seite 22
WS 2012/13, HHU Duesseldorf, Prof. Dr. Mathias Getzlaff Vorlesung: <strong>Festkoerper</strong>physik, inoffizielle Mitschrift by: Christian Krause, Matr. 1956616 1 KRISTALLE 3 gerichtete Bindungen unter 120 ◦ in einer Ebene: Ethen C2H4, nicht drehbar. sp 3 -Hybridisierung Tetraedergeometrie: CH4 Kohlenstoffchemie: Elementarer Kohlenstoff neigt stark zu Hybridisierung → verschiedene Modifikationen • Graphit: sp 2 : planare Geometrie • Graphen: (1 Lage Graphit), Nobelpreis 2010 Physik • Diamant: sp 3 • Fullerene: spärische Form sp 2 mit Fünf- und Sechsecken • Nanoröhrchen: Biegen einer Graphenlage zu Röhrchen 1.4.6 Metallische Bindung Elektronen der äußersten Schale (Valenzelektronen) nicht an ein Atom gebunden • kein Nachbaratom nimmt Elektron auf • gleichmäßige Verteilung über gesamtes Metall “Delokalisierung“ → Leitungselektronen • “See“ von ungebundenen Elektronen, Einbettung der positiven Ionenrümpfe Ursache: Große Amplitude der Wellenfunktion bei nächsten und übernächsten Nachbarn und Energieabsenkung 1.4.7 Wasserstoffbrückenbindung Bindung eines H-Atoms an 2 Atome? Kovalente Bindung von H mit elektronegativem Atom → e − fast vollständig bei anderem Atom → starke elektrostatische WW mit weiterem “negativen“ Ion H δ+ sehr klein → keine Bindung an dritten Partner aus sterischen Gründen Beispiele: • organische Verbindungen, z.B. Verknüpfungen der Doppelhelix in der DNA • Wasser H20: Komplex von H20-Molekülen mit Wasserstoffbrückenbindung, Größeres Volumen als ohne diesen Beitrag, Dichteanomalie von Wasser. Bei Temperaturerhöhung: Schmelzen der Komplexe → Erhöhung der Dichte 1.5 Reale Kristalle völlig regelmäßige Anordnung in der Natur nur näherungsweise → Gitterfehler Seite 23
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